オンサーガ-代数の表現論の研究

Onsaga - 代数表示论的研究

• 批准号: 07640040
• 负责人: 伊達 悦郎
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640040/
• 关键词: オンサーガ-代数; スピン鎖; ティリング模型; スミルノフ型の積分表示; ブラウン運動; 加法的汎関数の分布; 半線形楕円型方程式; 楕円モジュラー函数

研究代表者はオンサーガ-代数の、生成元の間の一次関係式で生成されるイデアルによる商代数の構造を、特にその一次関係式に対応する多項式が1のみを零点に持つ場合について調べその構造定数がベルヌ-イ数などを用いて表されることを見い出した。この代数の実現について調べることは今後の課題である。三木はXXZスピン鎖の形状因子のボゾンを用いた積分表示とスミルノフにより得られたSU(2)ティリング模型の積分表示との関係を調べ、XXZスピン鎖における演算子とSU(2)ティリング模型のカレント代数とエネルギー運動テンソルの関係を求めた。またスミルノフ型の積分表示が形状因子の第3の公理をみたすための十分条件を求めた。更に楕円型代数の研究を進めつつある。小谷はブラウン運動の加法的汎関数の分布の漸近的性質について研究し新しい結果を得た。鈴木は球における半線形楕円型方程式の正値解の対称性について、Poincare計量を用いたmoving plane法を開発し従来の結果を改良するほど半線形楕円型方程式に関する研究を進めた。内田は角のある強擬凸領域上のベルグマン核の代数解析的研究を行なった。大山は楕円モジュラー函数のみたす微分方程式の研究およびWKB解析を用いた、常微分方程式の大域解析の研究を進めた。

The representative of the research group is to generate the first-order relation between the generators of the quotient algebras, and to construct the first-order relation between the polynomials of the quotient algebras, especially the polynomials of the quotient algebras. This algebra is implemented in the future. The integral expression of SU(2) model is adjusted and the relationship between SU(2) model and SU(2) model is solved. The integral expression of the shape factor is the third axiom. Further research on the algebra of the form of The asymptotic properties of the distribution of additive universal correlation numbers of Otani's motion are studied and new results are obtained Suzuki's research on the symmetry of positive solutions of semi-linear equations using the moving plane method is progressing. A Study on the Algebra Analysis of Uchida's Kernels on Strongly Pseudoconvex Fields The study of differential equations and the application of WKB analysis in differential equations

项目成果

T.Ogawa and T.Suzuki: "Microscopic asymplotics for solutions of some semilinear elliptic eqnations" Nagoya Math.J.138. 33-50 (1995)

T.Okawa 和 T.Suzuki：“一些半线性椭圆方程解的微观渐近”Nagoya Math.J.138。

Y.Ohyama: "Diffeientiol relitions of theta fanctions" Osaka.J.Math. 32. 431-450 (1995)

Y.Ohyama：“Theta 幻想的差异关系”Osaka.J.Math。

S.Kotani: "Analyoic approach to Yovs fornula of exponential additirt funtionals of Brownian motion" Ito's stochastic Calcutus and Probability theory. (to appear).

S.Kotani：“布朗运动指数加法函数的 Yovs 公式的解析方法”伊藤的随机微积分和概率论。

T.Kojima,K.Miki and Y-H.Quano: "Anmihilation poles of a Smirnor-type Integral for mularfor solutions to guantum Knizhmik Zumolodchition equotion" J.Physics A.28. 3479-3491 (1995)

T.Kojima、K.Miki 和 Y-H.Quano：“量子 Knizhmik Zumolodchition 方程解的 Smirnor 型积分的消除极点”J.Physics A.28。

A.Mizutani and T.Suzuki: "On the itevrtive and minimizing seqnences for semilinear elliptic equations I" Japan J.Indu.Appl.Math. 12. 309-326 (1995)

A.Mizutani 和 T.Suzuki：“关于半线性椭圆方程 I 的迭代和最小化序列 I”Japan J.Indu.Appl.Math。