階数3のインシデンス幾何

3 级入射几何

• 批准号: 07640041
• 负责人: 吉荒 聡
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640041/
• 关键词: インシデンス幾何; Association Schewe; acyclic resolution; 中心極限定理; factor

本研究の主目的であった局所有限なC_3‐型のインシデンス幾何に関するTits予想の解決に対しては、flag‐ransitiveな群の作用を仮定した場合の完全な結果が吉荒により得られた。すなわちこのような幾何は建物であるかA_7‐型幾何と呼ばれる特別な幾何のいずれかとなる。群の作用を仮定しないときに、自由な構成があるかどうかは以後の課題である。更にAssociation schemeの表現論をフルに用いてこうした幾何中に現れるgeneralized quadrangleのパラメーターについてより強い情報を得る試みが伊藤によりなされた。またこうした散在型の幾何とhomotopy colimitの関連が対応する群のコホモロジー計算に有効である可能性のあることが、吉荒・伊藤・小山らにより確認されつつあり、ここでは通常acyclicな部分構造の解析が鍵となる。小山はacyclicなresolutionと関連してある位相空間を特徴づけた。更にインシデンス幾何が与える有限体上のベクトル空間中の様々な構造の検定法への応用については高島・横山により詳しく調べられ、特にGF(2)上のある種の原始多項式の性質に帰着される興味深い予想が高島により得られた。また横山は中心極限定理の面白い応用があることを示した。片山・田沼・木村は上の幾何構造及びそこに作用する群構造を解析的に一般化した見地から様々のアプローチを試みた。例えば片山はfactorという関数解析的な部分群の概念を離散的な群の作用と関連させて調べている。

の main purpose this study で あ っ た bureau limited な C_3 ‐ type の イ ン シ デ ン ス geometric に masato す る Tits to think の solve に し seaborne て は, flag ‐ ransitive な group の role を 仮 set し た occasions の な results completely が auspicious waste に よ り must ら れ た. Youdaoplaceholder0 と ような ような geometric ような building である と a_7-shaped geometry と hu ばれる special な geometry <s:1> ずれ となる となる. The group <s:1> action を仮 determines the がある な と と と に に and the freedom な constitute the がある う う である である for the subsequent <s:1> topic である. More に Association scheme の performance theory を フ ル に with い て こ う し た geometric に now れ る generalized quadrangle の パ ラ メ ー タ ー に つ い て よ り strong い intelligence を have to try み る が ITO に よ り な さ れ た. Type ま た こ う し た scattered の geometric と homotopy colimit の masato even が 応 seaborne す る group の コ ホ モ ロ ジ ー computing に have sharper で あ る possibility の あ る こ と が, drought, ITO, hill ら に よ り confirm さ れ つ つ あ り, こ こ で は usually acyclic な partially constructed analytical が の key と な る. Koyama な acyclicなresolutionと related <s:1> てある phase space を characteristics づけた. More に イ ン シ デ ン ス geometrical が and え る limited on の ベ ク ト ル space の others 々 な tectonic の 検 set method へ の 応 with に つ い て は takashima, hengshan に よ り detailed し く adjustable べ ら れ, に GF (2) on の あ る kind の nature primitive polynomial の に 帰 the さ れ る tumblers deep い to think が takashima に よ り must ら れ た. Youdaoplaceholder0 Yokoyama 's central limit theorem by Miyabai' s また 応 can be expressed by がある がある とを とを for た. Mountains, fields, marsh は kimura, geometric structure and び の そ こ に role す る group of tectonic を analytic に generalization し た insight か ら others 々 の ア プ ロ ー チ を try み た. Example え ば katayama は factor と い う masato number parsing な part of the group of の concept を discrete な group の function と masato even さ せ て adjustable べ て い る.

项目成果

A.Koyama: "A characterization of compacta which admit acyclic UV^<n-1>‐resolutions" Tsukuba J. Math. (to appear).

A. Koyama：“允许非循环 UV^<n-1>-分辨率的致密体的表征”Tsukuba J. Math（即将出现）。

R.Yokoyama: "On the central limit theorem and law of the iterated loqarithm for stationary processes with applications to linear processes" Stochastic Process. Appl.59. 343-351 (1995)

R.Yokoyama：“平稳过程的中心极限定理和迭代对数定律及其在线性过程中的应用”随机过程。

Y.Katayama: "The intrinsic invariant of an approximately finite dimensional factor and the cocycle conjugacy of discrete amenable group action" Electric Research Announcement of AMS. 1-1. 1-6 (1995)

Y.Katayama：“近似有限维因子的内在不变量和离散服从群作用的余循环共轭”AMS 的电气研究公告。

S.Yoshiara: "The flag‐transitive C_3‐geometries of finite order" J. Algebraic Combinatorics. (to appear).

S. Yoshiara：“有限阶的标志传递 C_3 几何”J. 代数组合（即将出现）。

高嶋恵三: "M系列による滞在時間とハミング重みのシミュレーションからの予想‐GF(2)上のある種の原始多項式の倍数について" 統計数理. 44-1(to appear). (1996)

Keizo Takashima：“使用 M 序列模拟停留时间和汉明权重的猜想 - 关于 GF(2) 上某些本原多项式的倍数”统计数学 44-1（即将出版）。