权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

保型形式及び保型L関数の研究

自同构形式和自同构 L 函数的研究

基本信息

批准号：
07640050
负责人：
菅野孝史
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640050/
关键词：
保型形式 L関数新谷関数保型表現

项目摘要

1.保型形式に付随する大域的L関数の関数等式の決定について一般の古典群上の保型形式に対し、L関数の解析接続・関数等式を行列サイズに関して機能的に証明するプログラムを我々は既に提示していた。今年度、定値ユニタリ群に対してこのプログラムを実行し、完全に閉じた形の関数等式を得た。また、ユニタリ群上の正則保形式についても多少の技術的条件下で結果を得ている。2.局所新谷関数についてunipotent radicalの作用をも込めたWhittaker-Shintani関数について、存在・一意性を示した。応用として、直交群上の保型形式とGL(n)とのテンソルL関数のRankin-Selberg型の積分表示が得られる。3.直交群上の正則Eisenstein級数Jacobi尖点形式から直交群上の正則尖点形式への持ち上げ(Oda's lifting)を、Eisenstein級数に対しても構成した。既に知られているJacobi Eisenstein級数のexplicit Fourier展開から、直ちに直交群のEisenstein級数の展開式が得られる。4.U(1,n+1)上の正則保型形式実素点でのランクが1であるユニタリ群上の正則尖点形式に対し、Fourier-Jacobi展開を考察した。そこに現れるJacobi型の保型形式の空間に作用するHecke環を導入し、ユニタリ群上の保型形式に付随するL関数のゼータ積分表示を得た。

1. The L-number equation of the type-preserving form, the L-number equation of the classical group, the L-number equation, the L-number This year, we will make sure that the number of people in the group is better than that in the first place. The results are satisfactory under the condition of how much technology is available in the right form of operation on the customer and customer groups. two。 The number of new valley in the bureau, the role of unipotent radical, the number of Whittaker-Shintani, the existence of intentional indication. The positive score is expressed by the positive score of the type-preserving form GL (n) on the orthogonal group and the number of Rankin- Selberg type on the orthogonal group. 3. The number of regular Eisenstein on the orthogonal group is Jacobi cusp form, the positive cusp form is the positive cusp form on the orthogonal group, the Oda's lifting is on the top, and the Eisenstein number is similar to each other. It is known that the expansion of the Jacobi Eisenstein number of the direct cross group and the Eisenstein number of the direct cross group can be completed. 4. On U (1), the regular type-preserving form, the prime point, the prime point, the positive cusp form and the Fourier-Jacobi are unfolded on the group. The space function of the protective form of the Jacobi type is related to the input of the Hecke environment, and the positive score of the protective form of the Jacobi type on the customer group is expressed by the number of positive points.