权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

保型表現と保型L関数の研究

自同构表示和自同构L函数的研究

基本信息

批准号：
08640042
负责人：
菅野孝史
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.直交群上の保型形式について(村瀬篤氏との共同研究)符号(2, m+3)の直交群o(2, m+3)上のEisenstein級数を0 (2, m+3)に制限したものを考えると、0 (2, m+2)上のEisenstein級数との差として一種のPoincare級数が生ずる。こうして定義された級数が、尖点形式となることを示すとともに、同時固有関数による展開を与えた。議論の鍵は、直交群上の新谷関数の利用による。2.3次ユニタリ群上の保型形式について(村瀬篤氏との共同研究)符号(1, 2)のユニタリ群上の正則保型形式を部分Fourier展開すると、各係数はテ-タ関数で与えられる。このテ-タ関数の数論的に良い基底としてprimitive theta functionが新谷宅郎氏により導入されている。Weil表現の良いモデルをとることにより、primitive theta functionを完全に局所的な形で定式化し、(与えられた虚二次体のノルム1の群に関する)固有関数の一意性を証明した。跡公式を用いているため、ノルム1の群のどのような表現が現れるかまでわかる。3.新谷関数について(村瀬篤氏との共同研究)我々は、一般の古典群上の保型形式に対し、新谷関数を利用してL関数を構成するプログラムを既に提示している。前年度迄に得られた直交群・ユニタリ群に続き、本年度は四元数ユニタリ群に取り組んだ。L関数構成の鍵となる局所的なノルム関数の計算を実行し、局所L関数の構成に成功した。

1. The Eisenstein series on the orthogonal group o(2, m +3) with the symbol (2, m +3) is restricted to 0 (2, m+3). The number of points in the equation is zero. Discussion on the utilization of new valley correlation numbers on orthogonal groups. 2.3 The form-preserving form on the sub-group of symbols (1, 2) is a partial Fourier expansion of the form-preserving form on the sub-group of symbols (1, 2). The prime theta function of the number theory is introduced into the theory. Weil's behavior is well defined, and the primitive theta function is completely formalized.(It is related to the group of imaginary quadratic bodies.) It is proved that the number is meaningful. The trace formula is used to express the group of 1. 3. The new valley number is used to construct the classical group. In the past year, we have obtained direct contact group, and this year we have obtained quaternion contact group. The calculation of L relation number is carried out successfully, and the composition of L relation number is completed successfully.