New developments in number theory and geometry : arithmetic topology, categorical arithmetic geometry, algorithm

数论与几何新进展：算术拓扑、分类算术几何、算法

• 批准号: 19204002
• 负责人: MATSUMOTO Makoto
• 金额: $ 21.88万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19204002/
• 关键词: 数論幾何学; 数論的基本群; モジュライ空間; 圏論的数論幾何; アルゴリズム; 国際研究者交流(米国、フランス、ドイツ他); 国際研究者交流; 米国:フランス:ドイツ; 写像類群

By using methods of geometric topology in arithmetic geometry, knowledges on topology (such as the cohomology of the mapping class groups) are utilized in researches on arithmetic geometry (such as outer Galois representations).(2)We developped a frame work to detect objects in arithmetic geometry by means of its combinatorial and categorical data.(3)We developped algebraic and geometric alogrithm for applications such as evaluation of pseudorandom number generators.

利用算术几何中的几何拓扑方法，将拓扑的知识（如映射类群的上同调）应用到算术几何的研究中（如外伽罗瓦表示）。(2)我们开发了一个框架，通过其组合和分类数据来检测算术几何中的对象。(3)为伪随机数生成器的评价等应用开发了代数和几何算法。

项目成果

Representations of etale fundamental groups and applications

基本群的表示和应用

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Kaise;S-J.Sheu;Akio Tamagawa
• 通讯作者: Akio Tamagawa

Anabelian Geometry

阿纳贝尔几何

• 发表时间: 2009
• 作者: T. Kamae;J. Kataoka(17番/37人);N. Kawai(18番/37人);et al.;松本眞
• 通讯作者: 松本眞

Variants of Mersenne Twister Suitable for Graphic Processors

• DOI: 10.1145/2427023.2427029
• 发表时间: 2010-05
• 期刊: ACM Trans. Math. Softw.
• 作者: Mutsuo Saito;M. Matsumoto

Weight discrepancy tests on M-sequences(Japanese)

M 序列的重量差异测试（日语）

• 发表时间: 2007
• 期刊: Bulltin of Yamagata University (Natural Science) 16・3
• 作者: Matsumoto;Makoto
• 通讯作者: Makoto

An extremal singly even self-dual code of length 88

长度为 88 的极值单偶自对偶码

• 发表时间: 2007
• 期刊: Advances Math.Communications 1
• 作者: 小椋 直樹;内山 成憲;中村 憲;Hideo NAGAI;M.Harada and T.Nishimura
• 通讯作者: M.Harada and T.Nishimura