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関係データに関するベイズ縮小推定

关系数据的贝叶斯约简估计

基本信息

批准号：
22K20178
负责人：
湯浅良太
金额：
$ 1.33万
依托单位：
The Institute of Statistical Mathematics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-08-31 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K20178/
关键词：
数理統計ベイズ統計縮小推定関係データ

项目摘要

当該年度は、行列データに対する縮小推定に関しての研究とテンソルデータでの時系列構造を活かした統計モデリングに関する研究を行った.行列データに対する縮小推定量では、一般化ベイズ推定量と呼ばれる、良い精度や良い性質を持ち得るが実際に計算するには多重積分に関して困難さを伴うような推定量がある. この一般化ベイズ推定量が積分を含まないような形で表せるようなものを考えた. この成果は国際学術誌Journal of Statistical Planning and Inferenceに掲載された.行列データは、1つのベクトルに並べなおすことでベクトルデータとみなす事ができる. 全てのデータが似たような性質を持っている場合にはベクトルにして縮小推定を行う事が良く、行列の構造に応じてデータの性質が異なる場合には行列としての縮小を行う方が良い. どちらが良いかをデータが決めるような推定量を提案した. サンプルサイズより次元が小さい場合にも良い性質を持ち得ることが分かった. 数値実験からも想定した性質が確かめられた. この成果は国際学術誌Journal of Multivariate Analysisに掲載された.テンソルデータに対しては、Tucker分解と呼ばれる分解を用いたベイズモデリングを考え、数値実験を行っている. ベイズモデリングを行う上で重要となる一意性の問題も考慮した上で、数値実験を行いながら修正を行っている段階である. 修正の後、今後学会での発表や国際学術誌への投稿を行いたいと考えている.

When the year is over, the row size is reduced, the time series structure is activated, and the row size is reduced. In the case of row and column, the reduction of the amount of deduction, generalization, deduction, call, good accuracy, good property, maintenance, calculation, multiple integration, difficulty, deduction, etc. The generalization of this equation is that the integral contains the following elements: This achievement was published in Journal of Statistical Planning and Inference. The row and column are arranged in such a way that the row and column are arranged in such that the row All kinds of data are similar to each other, and their properties are different from each other. When they are different, they are different from each other. A proposal is made to determine the amount of money to be spent. In the case of a small number of cases, a good property is maintained. The number of The results were published in Journal of Multivariate Analysis. Tucker decomposition, Tucker decomposition. A significant problem should be considered at the top of the line. A numerical problem should be considered at the top of the line. A correction should be made at the middle of the line. After the revision, the future society will publish a list of contributions to international academic journals.