ホロノミックg-差分系と接続行列

完整的 g 差值系统和连通矩阵

• 批准号: 04245216
• 负责人: 青本 和彦
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245216/
• 关键词: Jackson積分; 接続問題; Yang-Baxter方程式

代表者は,Jackson積分にまつわるコホモロジーの代数解析的,位相解析的研究を続けている。特に,漸近挙動の種々のタイプの線型関係を論じる接続問題に集中している。これは,統計物理の可解モデルを解く鍵であるYang-Baxterの関係式を与える興味深い例になっている。この問題に関して,私の得た中間結果(一部は予想)を,細年6月,米国サマー・スクールで発表し,専門に近い人々と討論,交流を行なった。この報告は,米国数学会発行のantemporary Math,Seiiesに掲載予定。その後,さらに計算を実行し,予想の段階ではあるが,接続行列の一般公式を得た。これは,楕円テータ関数を含む表示を持つものであったが,ごく最近,種数一般にも,類似の結果を示唆する公式を導くことが出来た。しかし,三輪,神保氏などの体系的な解の構成に,どれだけかかわっているのか?などの問は未知であって,今後の問題であるし,まだ最終的証明を出していないので,これも未完である。又,Jackson積分の一般的構造を明らかにする研究は,ほとんど手をつけられていないので,そろそろこの問題にも取り掛りたいと考えている。研究協力者である大沢健夫氏は,複素解析の立場から,土屋昭博氏はRiemann面のモジュライと共形場理論の立場から,私の研究を補なう形で進行しており,互いに刺激になっている。又,Jackson積分の位相的立場も極めて重要であって,いわゆる離散解析の典型例としての発展も期待している。

The representative is the research on algebraic analysis and phase analysis of Jackson integral. Special, the linear relationship of asymptotic movement is a linear relationship, and the concentration of the problem is concentrated.これは, statistical physics の solvable モデルを solvable くkey であるYang-Baxter の relational expression を and える interesting deep い example になっている. The problem is closed, the intermediate result of the private project (one part is thought), in June of this year, the country's サマー・スクールで発表し, the 専门にNearly い人々と discussion, the communication is done. The report is published in the American Mathematical Society's Antemporary Math, Seies. After その, さらにcalculates を実行し, I think about the steps of ではあるが, and then the general formula of rows and columns is obtained. The most Recently, the number of species is generally にも, and the similar results are をshow instigation する formula をguidance くことが come out た.しかし, three wheels, the solution of the Jimboji system, どれだけかかわっているのか?などのQuestionはUnknown であって, future problems であるし, まだFinal proof を出していないので, これもUnfinished である. Also, the general structure of the Jackson integral is researched by Ming Ming, and the general structure of Jackson integral is studied by hand.つけられていないので,そろそろこのquestionにも取り hangりたいと考えている. Research collaborators: Takeo Osawa's family, complex element analysis's standpoint, Tsuchiya Akihiro's Riemann noodlesライとConformal field theory's position is から, private research is を な う shape で is carried out し て お り, mutual stimulation に な っ て い る. Also, the position of the phase of the Jackson integral is very important, and the typical example of discrete analysis is the expected development.

项目成果

K.AOMOTO: "Hyperlogarithomic expansiens and the volume of a hyperlrlic simplex" Banach Centre Pub.27. 9-21 (1992)

K.AOMOTO：“Hyperlogarithomic expansiens 和 hyperlrlic simplex 的体积”Banach Center Pub.27。

K.AOMOTO,Y.Kato and K.Mimachi: "A solution of the Yang-Baxter equation" International Math.Research Notes,Duke Math.1. 7-15 (1992)

K.AOMOTO、Y.Kato 和 K.Mimachi：“杨-巴克斯特方程的解”国际数学研究笔记，杜克大学数学 1。