配置問題, 積分幾何, 可積分系

放置问题、积分几何、可积系统

• 批准号: 62540102
• 负责人: 青本 和彦
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 1988
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540102/
• 关键词: セルバーグ積分; qー差分; 樹木; スペクトル

代数多様体上の乗法関数の積分によって定義される関数は, いろいろな性質(ホロノミックな微分方程式, 差分方程式)を持っている. しかし, 次元についていかなるふるまいをするかは, 一般には複雑で, よくわからない. もしも, 積分が特殊な対称性を持てば, 我々にとって身近な, 興味ある問題となる. 今年度の私の主な仕事は, 「典型的な例であるセルバーグ積分の相関関数が, 次元について差分系をみたす」事を示したものである. これは, 統計物理にも応用されると思う.又, このqー類似についても研究し, qー差分方程式との関係を論じた. 最後に, 樹木上のスペクトル解析について, ひとつの定理を証明した.

Method of algebra on others body の 乗 の masato integral に よ っ て definition さ れ る masato は, い ろ い ろ な properties (ホ ロ ノ ミ ッ ク な differential equations, difference equations) を hold っ て い る. し か し, dimensional に つ い て い か な る ふ る ま い を す る か は, general に は complex 雑 で, よ く わ か ら な い. も し も, Integral が special な for symmetry を hold てば, I 々にとって am close to な, interested in ある problem となる. Our の main な shi matter は の private, "the typical な example で あ る セ ル バ ー グ integral の phase masato masato が, dimensional に つ い て difference is を み た す" things を shown し た も の で あ る. こ れ は, statistical physics に も 応 with さ れ る と う. Furthermore, the <s:1> <s:1> q <s:1> is similar to the に に に て て て に in the study of に, the q <s:1> difference equation と, and the を theory じた of <s:1> relations. Finally, に, on the tree there is スペ スペ ト ト に analysis に に て て て, ひと theorem を proves た た.

项目成果

青本和彦: Prospects in Mathematical Science for Gakushuin University Centenary.

青本和彦：学习院大学一百周年数学科学展望。

河野俊丈: Advanced Studies in Pure Mathematics. 12. 189-200 (1987)

河野俊武：纯数学高级研究。12. 189-200 (1987)

青本和彦: Proceeding of the Ramanujan centenary. (1987)

青本和彦：拉马努金百年纪念论文集（1987）。

青本和彦: Proceedings A"holonomic systems"in honour of Prof.M.Sato. (1987)

Kazuhiko Aomoto：纪念佐藤教授的“完整系统”论文集（1987）。

土屋昭博: Letters in Mathematical Physics. 13. 303-312 (1987)

土屋晃宏：数学物理学通讯。13. 303-312 (1987)