3次元極小モデルとCalabi‐Yau多様体の研究

3D最小模型和Calabi-Yau流形的研究

• 批准号: 06221219
• 负责人: 川又 雄二郎
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221219/
• 关键词: 3次元多様体; 双有理変換; 因子収縮写像; カラビヤウ多様体; コホモロジー; 末端特異点

3次元多様体の双有理変換は因子収縮写像とフリップに分解される。従って、これらの基本要素を調べることは重要だが、今年度がまず因子収縮写像の研究をした。因子収縮写像の結果として現れる特異点は、商特異点かまたはcDV特異点の商になるが、前者の場合の完全な分類を得た。即ち、このような因子収縮写像はすべて重みつきの爆発で得られることを証明した。証明のアイデアは食い違い係数と重複度を比較するところにある。次にカラビヤウ多様体のケーラー錘や可動錘の研究をした。ウィルソンの結果の高次元化や一般化、変形との関連などの結果を得つつある。極小モデル理論によれば、滑らかな多様体ばかりでなく、末端特異点とよばれる穏やかな孤立特異点も許す多様体を同時に研究しなくてはいけない。今年度はそういった特異点をもった3次元多様体のホッジコホモロジーを一般的に研究した。例えば、ホッジドラームのスペクトル列は一般には退化しないが、その様子を評価できることなどを証明した。

The 3-dimensional multi-body is bi-rational, the factor is written, the image is decomposed, and the image is decomposed. The basic elements are important, and this year's factor is written as "research". Factor analysis results show that special points, special points, cDV points, quotient points, and the former are fully classified. That is to say, you can tell me that you are aware of the fact that you have a problem with the weight of a factor. It is clear that the number of food samples is more complex than that of others. In the second place, there is a lot of information about how to do some research. The results show that the high-dimensional structure is generalized, and the shape is similar to each other. In this paper, the theory of multi-body, multi-body and terminal special points are discussed, and the isolation of special points and multi-body are studied at the same time. This year, we will focus on three-dimensional multi-dimensional research in general. For example, please tell me that there are some problems in general, such as degeneration, degradation, and so on. in general, there are some problems in the system.

项目成果

Y.Kawamata: "Divisorial contractions to 3-dimensional terminal quotient singularities" Proc. Conf. Trento.(発表予定).

Y.Kawamata：“3 维末端商奇点的除数收缩”Proc。

Y.Kawamata: "Unobstructed deformations II" J. Alg. Geom.(発表予定).

Y. Kawamata：“无阻碍变形 II”J. Alg。

Y.Kawamata: "On recent developments in the theory of minimal models" Sugaku Exp.(発表予定).

Y.Kawamata：“关于最小模型理论的最新发展”Sugaku Exp。

Y.Kawamata: "General hyperplane sections of nonsingular flops in dimension3" Math.Res.Let. 1. 49-52 (1994)

Y.Kawamata：“维度 3 中非奇异触发器的一般超平面部分”Math.Res.Let。

Y.Kawamata,Y.Namikawa: "Logarithmic deformations of normal crossing varieties and smoothing of degenerate Calabi-Yan varieties" Invent. Math.118. 395-409 (1994)

Y.Kawamata，Y.Namikawa：“正常杂交品种的对数变形和退化 Calabi-Yan 品种的平滑”发明。