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高次元多様体のminimal modelの研究

高维流形最小模型研究

基本信息

批准号：
63540015
负责人：
川又雄二郎
金额：
$ 1.15万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540015/
关键词：
代数多様体極小モデルフリップ分類理論

项目摘要

3次元代数多様体の存在証明がついに完結したが、そこではいわゆるフリップ=裏返し変換の存在を示すことが最後の難関となったのであった。今年度の研究では、フリップの存在の新しいアイデアによるはるかに単純明解な新証明を開発した。そこでは帰納法をフルに活用し、単純な場合のフリップから複雑な場合のそれを構成していく。このように、3次元のフリップはだいぶよく解ってきたが、今度は4次元のフリップの存在を調べようとすると、まず初めにタネになる単純なフリップが必要である。〔13〕では4次元で最も単純な場合についてフリップを構成した。高次元多様体論の基本的道具は小平型消滅定理であるが、服部は概複素多様体にこれを拡張した命題を予想し、次元が低い場合に実際にこれを得た。2次元多様体の分類は代数幾何的には一応完成しているが、その下に横たわる4次元微分可能多様体の構造には未知な部分が多い。上は楕円曲面の一般化であるSeifert 4 manifoldsについてその微分同相類を完全に決定した。また松本は特異ファイバーのまわりのmonodromyとして現われる閉曲面の微分同相写像を幾何学的に特徴づけることに成功した。高次元多様体の精密な構造をしらべるにはAbel Jacobi mapの解析が不可欠であるが、丸山は標数Pの体上の場合に興味ある結果を得た。

In the third generation of Yuan algebra, there is an indication that the last word is the last word in the body of the Yuan algebra. There are some new information in this year's research and training program, and there is a clear understanding of the new information. In this way, you can use it properly, so that you can use it properly. This is the first time to know if it is necessary to know that there is a problem in the first place. (13) the fourth dimension is the most important one. The basic props of the high-dimensional multi-body theory, such as the flat elimination theorem, the Hattori theory, the simple multi-body theory, the high-dimensional multi-dimensional multi-body theory, the high-dimensional multi-dimensional multi-body theory, the high-dimensional multi-dimensional multi-body theory and the high-dimensional multi-dimensional multi-body theory. 2-dimensional multi-body classification of algebraic algebra how to complete the four-dimensional differential of the algebra and the horizontal differential of the algebra may create the unknown part of the multi-dimensional body. In general, the Seifert 4 manifolds differential isomorphism completely determines the degree of similarity. Matsumoto has special features, such as monodromy, surface, differential and in-phase writing, such as how to learn special features and success. High-dimensional multi-dimensional multi-body precision manufacturing system is used to analyze the number of marks in Maruyama and Maruyama. The results show that the results are good.