Bessel関数系とJonesの指数理論

贝塞尔函数系统和琼斯指数理论

• 批准号: 06221228
• 负责人: 真島 秀行
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221228/
• 关键词: Bessel微分方程式; Jonesの指数

OcneanuはDynkin図形A_nなどに対応してJonesの指数をもつsubfactorがあること、そして、その指数がDynkin図形のCoxeter数m=n+1をもちいて4cos^2π/mと表せることを示した。一方、不確定特異点をもつ線型微分方程式の分類理論でいう不変量がBesselの微分方程式に対して-4cos^2πνとなり、ν=1/nとして符号を反転するとII_1-factorのJones指数となることから、これらの間にはなにか深い関連があるものと考えられる。一般Airy関数系と4cos^2π/mをJonesの指数にもつsubfactorとの関連を明らかにすること、すなわち、一般Airy関数系とJones代数の間の公式レベル以上の関連、すなわち、構造的な関連を明らかにすること、一般Airy関数系とDynkin図形A_nの間の関係を明らかにすることを目的としている。一般Airy関数系の積分表示を手掛かりにして、resurgentな観点からnが小さなときの関連は分かった。表・公式集をデータ・ベース的に整備することもすこしずつではあるが行っている。

Ocneanu Dynkin shape A_n Jones index The differential equation of Bessel is related to-4cos^2 πν, ν=1/n and the sign is opposite to II_1-factor Jones exponent. The relation between the exponent of Jones and the general Airy relation system is expressed as follows: 4cos^2π/m. The relation between the general Airy relation system and Jones algebra is expressed as follows: 1. The relation between the general Airy relation system and Dynkin form A_n is expressed as follows: 2. The integral representation of general Airy relation system is a simple, recursive, point-dependent representation. Table: Set of formulas