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ホロノミックなDx加群の不確定度について

关于holonomic Dx模块的不确定性

基本信息

批准号：
61540088
负责人：
真島秀行
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Hitotsubashi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
起止时间：
1986 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540088/
关键词：
ホロノミック加群不確定度確定特異型の条件

项目摘要

複素解析的多様体X上の有限階の偏微分作用素の芽の層を【D_x】とする。ホロノミックな【D_x】加群mに対して、その特異点の集合がXの解析的部分集合Yに属するものとする。【O_x】をX上の正則函数の芽の層とし、【O_(X1Y)】で【O_x】をYに制限しX-Yに零拡張したものを、【O_x】〓で【O_x】のYに沿ってのZariski完備化とする。このとき、Xの点xに対し、xにおけるmの不確定度i【(m)_x】をi【(m)_x】=【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】【dimExt^q】(m,【O_(X〓)】)x-【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】【dimExt^q】(m,【O_(X1Y)】)xで定義する。この量は【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】dim【Ext^q】(m,【〓_(X-Y)】【O_x】)x-【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】dim【Ext^q】(m,【〓_([X+])】【O_x】)x又、【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】dim【Ext^q】(m,【〓_([Y])】【O_x】)x-【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】dim【Ext^q】(m,【〓_Y】【Q_x】)xに等しく、すべての点x〓Xで【i(m)_x】=0がmの確定特異型であるための必要十分条件であることがわかった。特に、Yが余次元1であるとき、XのYを中心とする実爆裂空間を【X^-】,【X^-】からXへの自然な射影をprで、【〓_0】で【X^-】上のYに近づくとき漸近的に0となる函数の芽の層を表すと、【i(m)_x】はdim【H^1】(【pr^(-1)】(x),【Ext^0】(【pr^(-1)】m,【〓_0】)【pr^(-1)】(x)にもほとんど到るところで等しいことがわかった。また、【m^*】をmの随伴加群とするとき、i(【m^*】)xと【i(m)_x】がすべてのx〓Xに対して等しいことがわかった。これらは京大数理研の柏原先生との情報交換や代表者の研究により得られた。宮地氏の擬微分作用素に関する結果は、上記の結果を超局所的な場合に拡張するとき役立つものと思われる。又、山田氏と榎本氏との結果はmのモノドロミー表現の理解に一つの助けとなるものと思われる。K理論的な大域的不確定度に関する研究は今後の一つの課題として残された。f(x)を函数として、m=【D_x】【e^(f(x))】に対し、又それから派生するホロノミック【D_x】加群に対して、【i(m)_x】を具体的に計算する方法はfが単純なときは出来たが、一般の場合は今後の課題として残された。

The layer of the bud of a partial differential action of finite order on a complex prime analytic complex body X is [D_x]. The set of unique points in the group M belongs to the set Y of analytic points in the group D. [O_x] is a regular function on X,[O_(X1Y)] is a regular function on X,[O_x] is a regular function on X, and [O_x] is a regular function on X. The uncertainty i [(m)_x] i [(m)_x]=[Σ^n_(q=0)][(-1)^q][dimExt^q](m,[O_(X)])x-[Σ^n_(q = 0)][(-1)^q][dimExt ^q](m,[O_(X1Y)])x is defined.この量は【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】dim【Ext^q】(m,【〓_(X-Y)】【O_x】)x-【Σ^n_(q=0)】【(-1)^q】dim【Ext^q】(m,[_([X+])][O_x])x,[Σ^n_(q=0)][(-1)^q] dim [Ext^q](m,[_([Y])][O_x])x-[Σ^n_(q=0)][(-1)^q] dim [Ext^q](m,[_Y][Q_x]) x X [i(m)_x]=0 m Special, Y [_0])[pr^(-1)](x)また、【m^*】をmの随伴加群とするとき、i(【m^*】)xと【i(m)_x】がすべてのx〓Xに対して等しいことがわかった。The exchange of information and research on behalf of Mr. Kashiwara of Beijing University of Mathematics and Science Miyaji's pseudo-differential action is related to the result, the result of the above note, and the situation of the super-bureau. In addition, Yamada's and Moto's results are not easy to understand. The uncertainty of K theory in large domain is a problem in the future. f(x) function m=[D_x][e^(f(x))], and also derived from [D_x] plus group m =[i(m)_x], and specific calculation methods f = pure and simple, and general occasions, and future problems.