Klein群のautomaticとStructureとR-treeへの群作用
R 树上的克莱因群自动、结构和群作用
基本信息
- 批准号:06221225
- 负责人:
- 金额:$ 0.64万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Klein群の分類理論、及び変形空間の境界の構造は、今まで群がfreely indecomposableの場合しか解明されていなかった。私は今年度科学研究費補助金を使って、freely decomposableなKlein群の変形空間の境界の構造の研究を行った。より具体的には以下のような研究を行った。まず第1に、Gを抽象群として、閉曲面群(S(1),…,S(n)の基本群とする)の有限個の自由績あるいはそのHNN拡大に同型な幾何学的有限Klein群とする。Gの擬等角変形空間はS(1),…,S(n)のTeichmuller空間とそれらの連結和の曲面SのTeichmuller空間の直績でparametrizeされる。そこでS(1),…,S(n)の方のparameterを有界領域で動かし、SのparameterをMasur領域の点に収束するように無限遠にとばしたとき、それに対応するKlein群の列は部分列をとれば収束することを証明した。これはquasi-Fuchs群の変形空間の場合のBersのcompact化の正確な拡張になっている。次に分類理論の中心的な問題である位相共役と擬等角共役の関係について、昨年Minskyと私によって得られた、freely indecomposableな場合の結果をfreely decomposableで、topologically tameな場合に拡張した。すなわち単射半径が正定数でpinchされている二つのKlein群が位相共役で、片方がtopologically tameだとすると、もう片方もtopologically tameでそれらは擬等角共役であることを証明した。その過程でMinskyのrigidity theoremをtopologically tame群の場合に拡張した。
Klein group classification theory, and the structure of the boundary of the shape space, now the group is freely decomposable, the situation is clear This year's private scientific research grant enables research on the structure of the Klein group's shape space, which is freely decomposable. Specific research is conducted on the following topics. A finite number of free equations of the group of closed surfaces (S(1),...,S(n)) of the abstract group G (1) and the finite Klein group G (2) of homomorphic geometry. G is a quasi-equiangular space S(1),…,S(n) is a Teichmuller space S(1),…,S(n) is a Teichmuller space S (1),…, S (n) is a Teichmuller space S (1), S (n) is a Teichmuller space S (1). S(1),…,S(n) square parameter is bounded domain, S parameter is bounded domain. For the case of quasi-Fuchs group, the compactification of Bers is correct. The central problem of sub-classification theory is that the relationship between phase co-operation and quasi-equiangular co-operation is free and decomposable, and the result is free and decomposable. The two Klein groups have the same phase, topologically tame, topologically tame and pseudo-equiangular radius. Minsky's rigidity theorem is topologically tame.
项目成果
期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
K. OHSHIKA: "Topologically conjugute Kleinian groups." Proceeding of American Math. Soc.(1995)
K. OHSHIKA:“拓扑共轭克莱因群。”
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
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