课题基金 / 基金详情

解ける場の量子論模型

解ける場の量子論模型
求解的量子场模型
批准号：
06221240
负责人：
佐々木 隆
金额：
$0.77万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221240/
关键词：
解ける場の理論戸田場の理論ヤング・バクスター方程式厳密なS-行列反射方程式ブートストラップ方程式反射ブートストラップ方程式半直線上の可解場

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
場の量子論は物質の究極の構成要素である素粒子の振舞いを記述する理論であるが、その全容は無限大自由度を扱う数学的複雑さのために未だ解明されていない。そこで場の量子論の本質的部分を保持しかつ解ける性質を有した模型を作りその種々の性質を具体的に研究することにより場の理論そのものを深く理解することが目的である。具体的な研究対象は各半単純リー代数に基づいた1+1次元の戸田場の理論でこれらは無限個の種類があり非常に性質が良い。1993年度までの研究によってsimply-laced及びnon simply-lacedなLie代数に基づく理論に対して、厳密なS-行列が解析性、ユニタリ性、交差対称性、質量スペクトルとブートストラップ原理に従って与えられその性質が良く理解された。今年度の研究対象は半直線上の解ける場の理論の構成とその端点の相互作用の理解であった。反射方程式(Yang-Baxter方程式の半直線の場合への拡張)とブートストラップ原理とを融合させた反射ブートストラップ方程式を種々の戸田場の理論につき具体的に解いて端点での相互作用の代数的取り扱いを論じた([1])。場の理論としての端点の相互作用の形を具体的に求めるために無限個の保存量が半直線上においても保たれることを要求して、一連の半直線上の解ける戸田場の理論の定式化を与えた。得られた端点の相互作用に対応するような反射ブートストラップ方程式の新しい解を種々の戸田場理論につき具体的に与えた([2])。これらの無限個の保存量の存在は必要条件でありその多くのものは場の理論として不安定性を持つことが具体的な古典解の構成で示された([3])。現在は場の理論的取り扱いと上記の代数的取り扱いを統一する理論の構築を目指している。
英文摘要
場の量子論は物質の究極の構成要素である素粒子の振舞いを記述する理論であるが、その全容は無限大自由度を扱う数学的複雑さのために未だ解明されていない。そこで場の量子論の本質的部分を保持しかつ解ける性質を有した模型を作りその種々の性質を具体的に研究することにより場の理論そのものを深く理解することが目的である。具体的な研究対象は各半単純リー代数に基づいた1+1次元の戸田場の理論でこれらは無限個の種類があり非常に性質が良い。1993年度までの研究によってsimply-laced及びnon simply-lacedなLie代数に基づく理論に対して、厳密なS-行列が解析性、ユニタリ性、交差対称性、質量スペクトルとブートストラップ原理に従って与えられその性質が良く理解された。今年度の研究対象は半直線上の解ける場の理論の構成とその端点の相互作用の理解であった。反射方程式(Yang-Baxter方程式の半直線の場合への拡張)とブートストラップ原理とを融合させた反射ブートストラップ方程式を種々の戸田場の理論につき具体的に解いて端点での相互作用の代数的取り扱いを論じた([1])。場の理論としての端点の相互作用の形を具体的に求めるために無限個の保存量が半直線上においても保たれることを要求して、一連の半直線上の解ける戸田場の理論の定式化を与えた。得られた端点の相互作用に対応するような反射ブートストラップ方程式の新しい解を種々の戸田場理論につき具体的に与えた([2])。これらの無限個の保存量の存在は必要条件でありその多くのものは場の理論として不安定性を持つことが具体的な古典解の構成で示された([3])。現在は場の理論的取り扱いと上記の代数的取り扱いを統一する理論の構築を目指している。
期刊论文(8)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
E.Corrigan: "Affine Toda Field Theory on a Half Line" Physics Letters B. 333. 83-91 (1994)
E.Corrigan：“半线上的仿射户田场论”《物理快报》B. 333. 83-91 (1994)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
佐々木隆: "物理数学" 培風館, 300 (1995)
佐佐木隆：《物理数学》百风馆，300（1995）
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
R.Sasaki: "Reflection Bootstrap Equations for Toda Field Theory" Interface between Physics and Mathematics. 201-212 (1994)
R.Sasaki：“户田场论的反射引导方程”物理与数学之间的接口。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
A.Fujii: "Boundary Effects in Intergrable Field Theory on a Half Line" Nonlinear,Dissipative,Irreversible Quantum Systems. (1995)
A.Fujii：“半线可积场论中的边界效应”非线性、耗散、不可逆量子系统。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Characterization of dynamic heterogeneity in polymer ultrathin film systems and investigation of the origin of the decoupling in dynamics
  • 批准号：
    23K04853
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $3.08万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    佐々木 隆
  • 依托单位：
    University of Fukui
種々の物理系における代数構造
  • 批准号：
    09F09771
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.15万
  • 财政年份：
    2009
  • 负责人：
    佐々木 隆
  • 依托单位：
    Kyoto University
可積分模型における境界と欠陥
  • 批准号：
    04F04783
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.54万
  • 财政年份：
    2004
  • 负责人：
    佐々木 隆
  • 依托单位：
    Kyoto University
Ruijsenaars-Schneider模型と可積分超対称模型における代数的解析
  • 批准号：
    02F00303
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $0.83万
  • 财政年份：
    2002
  • 负责人：
    佐々木 隆
  • 依托单位：
    Kyoto University
海外基金