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種々の物理系における代数構造

種々の物理系における代数構造
各种物理系统中的代数结构
批准号：
09F09771
负责人：
佐々木 隆
金额：
$1.15万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2009 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09F09771/
关键词：
ベーテ仮説熱力学的ベーテ仮説量子代数アファイン量子群可解低次元系可解量子力学例外直交多項式離散量子力学

项目摘要

项目成果

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Youngおよび佐々木は,可解低次元物理系のいくつかの側面について研究し,多くのめざましい結果を得た.Youngは,simply-lacedアファイン量子群の基本表現のq-指標と,戸田場の理論の相互作用を規定するDoreyの規則の間に簡単な関係のあることを明らかにした(CMP掲載決定),また,弦理論に関係した問題として,AdS_5xS^5背景を大きい角運動量を持って最大の巨大重力子にまで伝播する自由開弦を記述する散乱理論を,入れ子のベーテ仮説を用いて解いた.弦のスペクトルと,対応する場の異常次元を見つけた(J. Phys. A).更に,標準的なアファインsl(2)量子代数のカルタン部分代数の構造の決定,q,t指標の構造を明らかにした.量子アファイン代数の有限次元表現に関連して,極小アファイン化を含む新しい完全系列を見つけた.佐々木は,可解1次元量子力学系の無限個の新しい例を提出した.対応する固有関数は,ラゲール多項式およびジャコビ多項式を変形した,4種類の無限個の例外直交多項式になっている.更に,1次元「離散」量子力学系の変形から,連続ハーン,ウィルソン,アスキー・ウィルソン多項式の変形に対応する,無限個の可解系を見つけた.対応する固有関数は,例外型連続ハーン,ウィルソン,アスキー・ウィルソン多項式になっている.対応するフックス型の方程式の特徴,解空間の構造,形状不変性の証明,ボホナーの定理との関係などを明らかにした.ダルブー・クラム変換を通じての,変形の方法により,見やすい結果を示した.
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科研奖励(0)
会议论文
Exceptional Askey-Wilson type polynomials through Darboux-Crum trans formations
通过 Darboux-Crum 变换得出优异的 Askey-Wilson 型多项式
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： J.Phys.A
影响因子： --
作者： [S.Odake, R.Sasaki]
通讯作者： R.Sasaki
物理数学の効用
物理数学的实用性
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [S.Odake, R.Sasaki, Ryu Sasaki, Charles Young, Ryu Sasaki, Ryu Sasaki, 佐々木隆]
通讯作者： 佐々木隆
Exactly and Quasi-Exactly Solvable 'Discrete' Quantum Mechanics
精确和准精确可解的“离散”量子力学
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： Philosophical Transactions A
影响因子： --
作者： [L.Garc'ia-Guti'errez, S.Odake, R.Sasaki, R.Sasaki]
通讯作者： R.Sasaki
現在数科学事典、分担執筆 3.1場の量子論
当前数学科学百科全书，贡献者3.1量子场论
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [S.Odake, R.Sasaki, Ryu Sasaki, Charles Young, Ryu Sasaki, Ryu Sasaki, 佐々木隆, 佐々木隆]
通讯作者： 佐々木隆
共 10 条
    Characterization of dynamic heterogeneity in polymer ultrathin film systems and investigation of the origin of the decoupling in dynamics
    • 批准号：
      23K04853
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.08万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      佐々木 隆
    • 依托单位：
      University of Fukui
    可積分模型における境界と欠陥
    • 批准号：
      04F04783
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.54万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      佐々木 隆
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Ruijsenaars-Schneider模型と可積分超対称模型における代数的解析
    • 批准号：
      02F00303
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $0.83万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      佐々木 隆
    • 依托单位：
      Kyoto University
    場の量子論の非摂動論的側面とその応用
    • 批准号：
      01F00783
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.09万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      佐々木 隆
    • 依托单位：
      Kyoto University