古典群の表現論と量子群の幾何学の研究

经典群表示论与量子群几何研究

• 批准号: 06221244
• 负责人: 塚本 千秋
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyoto Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221244/
• 关键词: 表現論; 対称空間; ラドン変換; 動径成分; ツォル計量; 軸対称性

古典群の表現論において、リー環の包絡代数の中心の生成元としてカシミール作用素以外のものとしてはどのようなものを択ぶのが自然であるかという問題は長い間等閑に付されていたが、本研究代表者は本研究以前に筑波大学数学系の筧知之講師との共同研究において、ラドン変換の像を特徴付ける微分作用素に対応する元がその候補として適切であることを示した。本研究においては、それをより精密に議論する為に、それらの不変微分作用素の動径成分と呼ばれる対称空間に付随するトーラス上の微分作用素の表式について、従来の表現論的考察を見直して、より直接的な計算により、その本質を明らかにしようとした。その結果、低次元の場合のカシミール作用素とラドン変換に係わる微分作用素とについて、その動径成分の表式の新しい導出法を見出すことが出来た。一般的な場合についての解決は今後の課題であり、計算機を利用しての研究を進めていきたい。次に、ラドン変換の像を特徴付ける微分作用素の応用として、ツォル計量の無限小的等角変形の可積分性を調べてきたが、それにおいて得られる方程式が軸対称性と深く関わることを示す結果をいくつか得ることが出来た。これはその方程式が軸の存在を示す縦型方程式系から軸を消去して得られる非線型方程式に相当するという観点で見れば、無限次元可積分系との関連を強く示唆しているものと考えられる。これについては多項式の制限の形の関数について今後計算機を用いての考察を進めることにより、重要な進展が得られるものと期待している。以上の結果の一部は平成7年2月15日に京都大学理学部数学教室における談話会において口答発表を行った。又、不変微分作用素の動径成分についての論文とツォル計量の無限小的等角変形の可積分性についての論文を投稿準備中である。

The classical group table discusses the elements of the generators in the center of environmental engineering algebra and environmental engineering, in addition to the elements of action, the representatives of this study are interested in the joint study of the mathematics department of the University of Tsukuba. It's like a special payment for a differential interaction factor. In this study, we have studied the accuracy of precision analysis, differential action, differential action, The result of the experiment, the lower-order compound effect element, the differential action element, the differential action element, the new formula, the new method, the differential action element, the action path composition, the action element, the differential action element, the differential action element, the action path composition, the action path composition, General information systems are used to solve problems in the future, and the calculation machine makes use of the information research to carry out the training program. The main results are as follows: in this paper, the differential action elements are used in the first place, and the differential action elements are used in this paper. The results show that there is no limit to the size of the equilateral element, and that the equation can be obtained in terms of the symmetry of the equation. In the system of equations, there is an indication that there is a system of equations. The equation is equivalent to the equation of the equation. The equation can be divided into two dimensions without limitation. In the future, the computer will use the computer to improve the performance of the system, and the important progress will be very important. The above results show that on February 15, 2007, there will be an oral response table in the Mathematics Department of the Department of Science of Kyoto University. In addition, the differential action element path components are widely used in this paper. There is no limit to the number of equiangular components that can be actively divided.