指数理論と通じての環の構成

通过指数理论构造环

• 批准号: 06221252
• 负责人: 長田 まりゑ
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221252/
• 关键词: 因子環; 指数; 自己準同型写像; 単純環

1.因子環Aの部分因子環Bに対して、JONESが与えた基本的拡大環<A,e_B>とは、本質的に異なる拡大環<A,γ>をBCAの構造をきちんと反映している自己準同型写像γを用いて、構成する方法を与えた。・AがII_1型因子環で、Bの指数がλ^<-1>のときには、<A,γ>はIII^λ型因子環となる。・AがAFD(近似的有限次元環)のときには、<A,γ>もAFDである。・Aの自己準同型写像γは、<A,γ>の自己準同型写像γに拡張される。もし、γがOCNENUの意味でCANONICALならば、γはLONGOの意味でCANONICALとなる。2.1の手法をC^*-環Aに対して適用して、<A,γ>が単純C^*-環になる為の条件を求め、非可換単純C^*-環の中で最も重要なCUNTZ環との関係を調べ、CUNTZのCANONICAL自己準同型写像がγで表わせること等を指適した。

1. The partial factor ring B of factor ring A corresponds to JONES and the basic macrocycle <A,e_B>. The essential difference between JONES and the macrocycle <A,γ> is reflected in the structure of BCA. A II_1-type factor ring, B λ^<-1>,&lt;A,γ&gt; III^λ-type factor ring. A AFD(approximate finite dimensional ring),&lt;A,γ&gt; AFD.·A's own quasi-isotype image γ,&lt;A,γ&gt;'s own quasi-isotype image γ is open. OCNENU means CANONICAL, LONGO means CANONICAL. The method of 2.1 is applicable to C^*-ring A,&lt;A,γ&gt; is the condition for a single pure C^*-ring, and the most important of the non-exchangeable single pure C ^*-rings is to adjust the relationship between the CUNTZ rings, and CUNTZ's CANONICAL image of its own quasi-type can only be expressed by γ.

项目成果

MARIE CHODA & HIDEKI KOSAKI: "STRONG OUTER AUTOMORPHISMS FOR FACTOR INCLUSIONS" JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS. 122. 315-332 (1994)

玛丽·乔达

MARIE CHODA: "EXTENSION ALGEBRAS OF II_1 FACTORS VIA^*-ENDOMORPHISN" INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS. 5. 635-655 (1994)

MARIE CHODA：“II_1 因子的扩展代数通过^*-内形态”国际数学杂志。

MARIE CHODA: "CANONICAL^*-ENDOMOPRHISMS AND SIMPLE C^*-ALGEBRAS" JOURNAL OF OPERATOR THEORY. 32. 1-13 (1994)

MARIE CHODA：“规范^*-自体运行和简单 C^*-代数”算子理论杂志。

MARIE CHODA: "SQUARE ROOTS OF THE CANONICAL SHIFTS" JOURNAL OF OPERATOR THEORY. 31. 145-163 (1994)

MARIE CHODA：“规范移位的平方根”算子理论杂志。

MARIE CHODA: "CONJUGATE BUT NON INNER CONJUGATE SUBFACTORS" PROCEEDINGS OF AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY. 印刷中

MARIE CHODA：“共轭但非内共轭子因子”美国数学会论文集现已印刷。