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グラフとII_1型因子環

图与II_1型因子环

基本信息

批准号：
04245109
负责人：
長田まりゑ
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Osaka Kyoiku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

超有限連続有限型因子環の部分因子環で、Jones指数が有限なものの構造を決定する(拡大環に於ける相対可換子環の)搭は、その主要部分が、プリンシパル・グラフと呼ばれる2色グラフになるダイアグラムにより、完全に記述される。ここでは、部分因子環の構造決定に重要な役割を果たす、エンドモルフィズムを、グラフとの関係に於いて研究した。以前の研究に於いて、エンドモルフィズムにたいする不変量として、エントロピイを定義し部分因子環の指数、及び相対エントロピイとの関係を決定した。これら3者の関係を最もきちんとした形で決定し、しかも部分因子環の構造に大きく関わるものとして、Longo-Ocneanuのキャノニカルシフトがある。しかしキャノニカルシフトは、2-シフトであって、部分因子環にたいする情報としては、ひとつ飛びの情報しか与えることが、できない。最もよく部分因子環の構造を反映するのは、キャノニカルシフトの平方根にあたるものである。指数とプリンシパルグラフ及び相対プリンシパルグラフによりキャノニカルシフトが、何時平方根を持つことが出来るかを決定し、指数が、4以下の時には、キャノニカルシフトの平方根が存在し、その平方根が、唯一であるか否かは、相対プリンシパルグラフの形から判定出来る事等を、得た。更に、因子環一部分因子環の共通な自己同型写像による同時接合積をとった後に表れる4つの因子環の相互関係を研究し、それらの関係に対するプリンシパルグラフ及び相対プリンシパルグラフと元のものとの関係を調べそれらの関係を、最も顕著に、表現する自己同型写像の特質を求め、因子環一部分因子環のプリンシパルグラフによるその特質の簡単な判別条件を得た。これらの研究の続きとして、指数RのII型の部分因子環を与えるエンドモルフィズムに対して、III型(但しr=1/R)因子環の構成することに成功した。この結果は、Jonesの予想に対する解を、与えたことなり、この仕事は、現在発展しつつある。

Some of the factors of the super-limited link limited type factor environment, the Jones index, the limited number of factors, the number of factors, the number of factors, Some of the factors determine the importance of the operation to cut the fruit, and to determine the importance of the research. In the past, the research was based on the environmental index of some factors, the environmental index of some factors, and the determination of environmental factors in the previous study. The most important thing is that the most important thing is to determine the shape, some of the factors are the size of the decision, the number of factors, the size, the size and the size. Please tell me that some of the factors are different from each other, and that some of the factors are different. The most important part of the factor is to reflect the square root of the tree. The index is different from each other, and the square root of the index is used to determine the existence of the square root, the square root of the square root, the square root. I don't know if I can figure out what's going on, etc. Some of the factors share a common picture of the same type. After joining the same type of image at the same time, the following table shows that the factors of the same type are different from each other. After the same time, the following table shows that the factors of the same type are different from each other. Some of the factors are different from each other. The identification conditions are satisfactory. In this study, some of the factors of type II and type II of the index are closely related to each other, and the factors of type III and type III (but rDNA 1