ハルデイン・シャストリー型スピン系の代数的構造の解析

Haldane-Shastri型自旋系统的代数结构分析

• 批准号: 07210217
• 负责人: 樋上 和弘
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210217/
• 关键词: 可積分系; スピン系; 指標公式; ヤン・バクスター方程式; 反射方程式

ハルデイン・シャストリー型スピン系に代表される1次元長距離相互作用をもつ可積分系の研究を行った。1.ハルデイン・シャストリー型スピン系の重要な性質としてヤンギアン対称性をもつことがあげられる。われわれはmotifとよばれるヤンギアン不変な基底の表現がq-多項式の一種であるRogers-Szego多項式から得られることを示した。この表現はsu(n)スピン系の場合にまで拡張された。さらに、レベル1のWess-Zumino-Witten模型の指標公式がRogers-Szego多項式によっても計算されることを示した。2.動的な長距離系の解析にはDunkl演算子を用いるのが便利である。Yang-Baxter方程式、およびReflection方程式の無限次元表現をあたえることによって、古典root系に付随するDunkl演算子がきわめて簡単に与えられることを示した。これにともなった、Reflection方程式の楕円型有限次元解もきわめて簡単に構成されることを示した。3.長距離相互作用系としてGaudin模型があげられるが、われわれは境界のあるGaudin模型を提出し、その可積分性を示すとともに、エネルギー準位、固有函数を求めた。

The study of integratable systems represents the first dimensional long-distance interaction. 1. The important properties of the system are: A kind of Rogers-Szego Polynomial The performance of this is su(n). The index formula of the Wess-Zumino-Witten model is shown in the following table. 2. The analysis of dynamic long-distance systems is convenient for Dunkl operators. Yang-Baxter equation, Reflection equation and infinite dimensional expression, classical root system and Dunkl algorithm A finite dimensional solution of the equation of Reflection is presented. 3. Gaudin Model for Long Distance Interaction

项目成果

K.Hikami: "Separaiton of variables in the BC-type Gandin magnet" Journal of Physics A. 28. 4053-4061 (1995)

K.Hikami：“BC 型 Gandin 磁体中变量的分离”《物理学杂志》A. 28. 4053-4061 (1995)

K.Hikami: "Simple construction of the elliptic boundary K-matrix" Physics Letters A. 205. 167-172 (1995)

K.Hikami：“椭圆边界 K 矩阵的简单构造”Physics Letters A. 205. 167-172 (1995)

K.Hikami: "Dunkl operator formalism for quantum many-body problems associated with the classical root systems" Journal of the Physical Society of Japan. 65(発表予定). (1996)

K. Hikami：“与经典根系统相关的量子多体问题的 Dunkl 算子形式主义”，日本物理学会杂志 65（待出版）。

K.Hikami: "Representation of motifs.New aspect of Rogers-Szego polynomial" Journal of the Physical Societyof Japan. 64. 1047-1050 (1995)

K.Hikami：“图案的表示。Rogers-Szego 多项式的新方面”日本物理学会杂志。

K.Hikami: "Yangian Symmetry and Virasoro character in lattice spin system with long-range interactions" Nuclear Physics B. 441. 530-548 (1995)

K.Hikami：“具有长程相互作用的晶格自旋系统中的杨对称性和 Virasoro 特征”核物理 B. 441. 530-548 (1995)