対話文理解のための確率文法の設計法

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本研究は,確率文脈自由文法の確率パラメタの一致推定法を求めることを目的とする.本年度の研究の成果は次の3点に集約される.1 構文木Tにおいて,書換え規則δが適用された回数をc(δ,T)とすると,c(δ,T)の一次モーメント(c(δ,T)の期待値)と二次モーメント(c^2(δ,T)の期待値)を求める式を与えた.これらの式より,c(δ,T)の一次モーメントが存在することと二次モーメントが存在することは同値であることが示される.したがって,c(δ,T)の期待値が存在すれば,その分散も存在することになる.2 左辺を同一の非終端記号とする書換え規則をδ,δ′とする.すべての構文木の生起確率の総和が1である確率文脈自由文法(健全な確率文脈自由文法と呼ぶ)の場合には,c(δ,T)の期待値とc(δ′,T)の期待値の比はδの適用確率とδ′の適用確率の比に等しいことが示される.3 健全な確率文脈自由文法において,すべての書換え規則δについて,c(δ,T)の期待値が存在する場合に,確率パラメタの一致推定を与えた.