アンダーソンモデルの有限温度における素励起

ベ-テ仮説に基づく厳密解を用いてアンダーソンモデルの有限温度における素励起を調べた。Yang-Yangの方法を用いて有限温度における素励起を計算した結果,アンダーソンモデルの有限温度でのスピン自由度に関する素励起エネルギーは熱平衡状態の電荷自由度の凝エネルギーによって,また電荷自由度の素励起エネルギーは熱平衡状態でのスピン自由度の凝エネルギーによってそれぞれ記述される事が明かになった。得られた結果は絶対零度の極限において,絶対零度での素励起エネルギーに一致する事から,ここで行った素励起の計算は絶対零度での素励起の計算の素直な拡張になっていると考えられる。次に,それぞれの自由度の素励起スペクトルを数値的に計算した結果,スピン自由度の素励起スペクトルは温度の低下に伴い,低エネルギー領域にピーク構造が成長する事が明らかになった。このピーク構造はクローン相互作用の増加に従ってエンハンスされる。一方,電荷自由度の素励起スペクトルでは低エネルギー領域に構造が見られるものの,クーロン相互作用の増加に従って顕著な振る舞いを示す様子は見られない。この事から,アンダーソンモデルにおいて比熱はクーロン相互作用の増加に伴い低温側でピークを示すようになるが,これはクーロン相互作用の増加に伴いスピン自由度に関する稠密な励起状態が低エネルギー領域に形成される事を反映していると考えられる。同様にして,1次元ハバ-ドモデル及び不純物スピンを含む可積分スピン鎖の素励起を調べた。得られた結果は系の性質を反映した特徴的な振る舞いを示している。

ベ-テ仮説に基づく厳密解を用いてアンダーソンモデルの有限温度における素励起を調べた。Yang-Yangの方法を用いて有限温度における素励起を計算した結果,アンダーソンモデルの有限温度でのスピン自由度に関する素励起エネルギーは熱平衡状態の電荷自由度の凝エネルギーによって,また電荷自由度の素励起エネルギーは熱平衡状態でのスピン自由度の凝エネルギーによってそれぞれ記述される事が明かになった。得られた結果は絶対零度の極限において,絶対零度での素励起エネルギーに一致する事から,ここで行った素励起の計算は絶対零度での素励起の計算の素直な拡張になっていると考えられる。次に,それぞれの自由度の素励起スペクトルを数値的に計算した結果,スピン自由度の素励起スペクトルは温度の低下に伴い,低エネルギー領域にピーク構造が成長する事が明らかになった。このピーク構造はクローン相互作用の増加に従ってエンハンスされる。一方,電荷自由度の素励起スペクトルでは低エネルギー領域に構造が見られるものの,クーロン相互作用の増加に従って顕著な振る舞いを示す様子は見られない。この事から,アンダーソンモデルにおいて比熱はクーロン相互作用の増加に伴い低温側でピークを示すようになるが,これはクーロン相互作用の増加に伴いスピン自由度に関する稠密な励起状態が低エネルギー領域に形成される事を反映していると考えられる。同様にして,1次元ハバ-ドモデル及び不純物スピンを含む可積分スピン鎖の素励起を調べた。得られた結果は系の性質を反映した特徴的な振る舞いを示している。