课题基金 / 基金详情

高位の符号数のホモトピー不変性

高位の符号数のホモトピー不変性
高符号数的同伦不变性
批准号：
08211233
负责人：
加藤 毅
金额：
$0.77万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08211233/
关键词：
符号数Lジーナス負曲率空間C^+環

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
Hirzebruchはは多様体の符号数をLジーナスと呼ばれるコホモロジーで表す符号定理を1950年代に証明している.符号数の概念は,単連結でない場合に一般化されている.Hirzebruchの定理は,Lジーナスが多様体のホモトピー型にしかよらないことを意味するが,この単連結な多様体への拡張が問題となる.この問題は,多様体の基本群によって色々変わり,多様体の基本群になるような,無限群の性質に対する,自然な問題であると,考えられる.無限離散群の性質を幾何学的立場から調べることは,さまざまに成されている.一つのモデルは,負曲率空間である.その性質のうちで,凸性に注目し,幾何学的な無限離散群の族を定義し,その性質を調べた.特に,符号数の一般化のホモトピー不変性に対する,応用を行った.また,無限群に対するファイバー構造を考察し,べき零リー群の離散部分群などを含む,新しい無限離散群のクラスを定義した.その,等周不等式との関係なども論じた.
英文摘要
Hirzebruchはは多様体の符号数をLジーナスと呼ばれるコホモロジーで表す符号定理を1950年代に証明している.符号数の概念は,単連結でない場合に一般化されている.Hirzebruchの定理は,Lジーナスが多様体のホモトピー型にしかよらないことを意味するが,この単連結な多様体への拡張が問題となる.この問題は,多様体の基本群によって色々変わり,多様体の基本群になるような,無限群の性質に対する,自然な問題であると,考えられる.無限離散群の性質を幾何学的立場から調べることは,さまざまに成されている.一つのモデルは,負曲率空間である.その性質のうちで,凸性に注目し,幾何学的な無限離散群の族を定義し,その性質を調べた.特に,符号数の一般化のホモトピー不変性に対する,応用を行った.また,無限群に対するファイバー構造を考察し,べき零リー群の離散部分群などを含む,新しい無限離散群のクラスを定義した.その,等周不等式との関係なども論じた.
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
T.Kato: "Asymptotic Lishitz cohomology and higher signatures" Geometric and Functional Analysis. 6. 346-369 (1996)
T.Kato：“渐近 Lishitz 上同调和更高的签名”几何和泛函分析。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
サイバーグ・ウイッテン理論の進化と4次元微分トポロジーへの応用
  • 批准号：
    23K22394
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $5.91万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    加藤 毅
  • 依托单位：
    Kyoto University
厳密inverse Kohn-Sham法を使った時間依存DFT理論の構築と数値計算による原理検証
  • 批准号：
    23K04676
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.0万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    加藤 毅
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
サイバーグ・ウイッテン理論の進化と4次元微分トポロジーへの応用
  • 批准号：
    22H01123
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $9.9万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    加藤 毅
  • 依托单位：
    Kyoto University
水中病原体群と指標群の相関解析アルゴリズムの開発
  • 批准号：
    22K04372
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.75万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    加藤 毅
  • 依托单位：
    Gunma University