ウェブ協調学習における図形を用いた数学問題の解法支援

支持在网络协作学习中使用形状解决数学问题

基本信息

批准号：
15020231
负责人：
渡邉豊英
金额：
$ 4.99万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

数学問題の解決過程で図形を用いて問題の題意、問題の性質を明示化させ、その解法を理解させる、または解法過程の意味を把握させることは問題の論理的な手順だけを把握するだけでなく、物理的な意味を大域的に理解し、創造的な思考法の育成を期待できる。本研究課題では創造性育成支援の立場から図形が有する問題の具体性、時空間的世界での意味を理解させることを目的として、学習者の解法過程で用いられる図形をシステムが理解し、図形を介して問題解決を図る学習支援機構について対処している。対象とした問題領域は2次関数であり、課題設定の点から問題の特性を明確にし、枠粗みを構成するに適切である。2次関数グラフを構成する直線、点、軸、さらには頂点、切片、交点などのグラフ構成要素に対して内部表現モデルを導入して対応した。この内部表現モデルは図形インスタンスの構造関係を表現しなければならないが、如何に構成するかが一つの課題で、我々は実体関連モデルを拡張して解決した。また、変化するグラフの構成要素間の図形を如何に処理するかが次の課題となる。そのために、ルール・ベースを用いて変形知識を表し、そのルールを内部表現モデルに適用・解釈することにより、解法の各手順に対応する図形操作の内容をシステムが理解するというアプローチを採用した。これにより、解法過程における変形・処理操作を論理的に扱うことが可能である。このような解法上の図形操作理解機構の下に、学習者が描いた図形を解釈してシステムで理解できる図形と対比し、図形表現を介して問題の理解、問題解法の理解を支援できる。この枠組みの下にプロトタイプ・システムを開発言語C, Prologを用いて実装した。異種言語系を用いたことは、図形構成要素間の単一化、照合、及びその推論にPrologの機能が有効であるためである。学習者が図形を描くための操作に多少手間取ることが一つの問題点ではあるが、研究目標は充分に達成できた。

使用数字明确描述问题的主题和问题的性质，并使他们理解解决方案或了解解决方案过程的含义，不仅了解问题的逻辑步骤，而且还使他们能够在全球范围内了解物理含义和培养创造性思维方法。该研究主题旨在帮助人们了解人物存在的问题的特异性及其在时空世界中其含义的特殊性，从支持创造力发展的角度来解决学习支持机制，其中系统了解学习过程中使用的形状并通过数字解决问题。目标问题区域是二次函数，适合从问题设置和构造粗糙帧的角度阐明问题的特征。引入了内部表示模型，以对应于构成二次函数图的线，点，轴和顶点，截距和相交等图组件。这种内部表示模型必须代表几何实例的结构关系，但是一个问题是如何构建它们，我们已经扩展了与实体相关的模型来解决它们。此外，下一个挑战是如何处理变化图的组件之间的数字。为此，我们采用了一种方法，系统通过使用规则库来表示转换的知识，将规则应用于内部表示模型，将系统理解与解决方案每个过程相对应的几何操作的内容。这使得在解决方案过程中逻辑上处理转换和处理操作成为可能。在理解解决方案中的数字操作的机制下，可以解释学习者的图纸并将其与系统可以理解的数字进行比较，并且系统可以帮助他们理解问题并通过几何表示来理解问题。在此框架下，使用开发语言C，Prolog实施了原型系统。异源语言系统的使用是因为Prolog的功能对于几何组件之间的统一，整理和推断有效。一个问题是学习者需要一些时间来操纵这些数字，但是研究目标已经完全实现。