AdS/CFT correspondence and GIT stablity

AdS/CFT 对应关系和 GIT 稳定性

• 批准号: 21244003
• 负责人: FUTAKI Akito
• 金额: $ 20.22万
• 依托单位: The University of Tokyo (2012-2013)Tokyo Institute of Technology (2009-2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21244003/
• 关键词: アインシュタイン計量; ケーラー多様体; 佐々木多様体; Fano多様体; 平均曲率流; リッチ・ソリトン; 自己相似解; Fano 多様体; ケーラー・アインシュタイン計量; 乗数イデアル層; 二木不変量

A general existence result of toric Sasaki-Einstein metrics was established. As its application, an eternal solution of Kaehler Ricci flow was constructed on the canonical line bundle of toric Fano Manifolds.On polarized manifolds with non-discrete automorphisms, it is shown that there are integral invariants which obstruct asymptotic Chow semi-stability. Using them it is possible to show the existence of a toric Fano Kaehler-Einstein manifold which is asymptotically unstable. It has been shown by S.K.Donaldson that a polarized manifolds with constant scalar curvature and with discrete automorphisms is asymptotically Chow-stable.A universal lower diameter bound for compact shrinking Ricci solitons was obtained.

建立了复曲面Sasaki-Einstein度规的一般存在性结果。作为其应用，在复曲面Fano流形的标准线丛上构造了Kaehler Ricci流的永恒解，在具有非离散自同构的极化流形上，证明了存在阻碍渐近Chow半稳定性的积分不变量.利用它们可以证明渐近不稳定的复曲面Fano Kaehler-Einstein流形的存在性。S.K.唐纳森证明了具有常数量曲率和离散自同构的极化流形是渐近Chow稳定的，并得到了紧致收缩Ricci孤子的一个普遍的直径下界.

项目成果

Asymptotic Chow polystability in geometry

几何中的渐近 Chow 多稳定性

• 发表时间: 2012
• 期刊: Fifth International Congress of Chinese Mathematicians (AMS/IP Stud. Adv. Math.) (51, pt.1, 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI,2012)
• 作者: Ishida;Yu;Okuyama;Naoko;A.Futaki
• 通讯作者: A.Futaki

Kahlerおよび佐々木・Einstein多様体に関する最近の進展

Kahler 和 Sasaki-Einstein 流形的最新进展

• 发表时间: 2009
• 作者: 友枝謙二;中木達幸;Kenji Tomoeda;小澤正直;二木昭人
• 通讯作者: 二木昭人

複素微分幾何に現れる積分不変量について変量について

关于复杂微分几何中出现的积分不变量

• 发表时间: 2012
• 作者: 佐藤隆;山崎隆夫;二木昭人
• 通讯作者: 二木昭人

Lower diameter bounds for compact shrinking solitons

紧凑收缩孤子的直径下限

• 发表时间: 2011
• 作者: 河合優年;他;A. Futaki
• 通讯作者: A. Futaki

Asymptotic Chow semistability in Kahler geometry

卡勒几何中的渐近 Chow 半稳定性

• 发表时间: 2010
• 作者: 河合優年;他;Akio Kawauchi;Akito Futaki
• 通讯作者: Akito Futaki