Geometrtic structures defined by differential forms (Topological Calibrations)

由微分形式定义的几何结构（拓扑校准）

• 批准号: 19540079
• 负责人: GOTO Ryushi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540079/
• 关键词: カラビーヤオ多様体; 変形理論; 一般化された幾何構造; 双エルミート構造; 一般化されたケーラー構造; ポアソン構造; リッチ平坦計量; アインシュタイン-佐々木多様体; 一般化された複素構造; 超ケーラー多様体; アインシュタインー佐々木多様体; 幾何構造; 一般化された複素多様体; ポアソン多様体

We obtain the following two results:(1) Constructions of generalized Kaehler structures and unobstructed deformationsWe established the stability theorem of generalized Kahler structure and constructed many interesting examples. As an application, we showed that there exists a non-trivial bihermitian structure on compact Kahler surface with non-zero holomorphic Poisson structure.(2) Calabi-Yau structures on non-compact Kahler manifoldsWe showed that there is a Ricci-flat complete kahler metric on each Kahler class of a crepant resolution of normal isolated singularity which is the cone of an Einstein-Sasaki manifold.

（1）广义Kaehler结构的构造与无障碍变形建立了广义Kaehler结构的稳定性定理，并构造了许多有趣的例子。作为应用，我们证明了具有非零全纯Poisson结构的紧致Kahler曲面上存在非平凡的双厄米结构。(2)非紧Kahler流形上的Calabi-Yau结构我们证明了Einstein-Sasaki流形的锥为正规孤立奇点的可分解的每个Kahler类上存在Ricci平坦完备Kahler度量。

项目成果

Bimeromorphic automorphism groups of non-projective hyperkahler manifolds-a note inspired by C.T. McMullen J.

非射影超卡勒流形的双同构自同构群——受 C.T. 启发的注释

• 发表时间: 2008
• 期刊: Differential Geometry 78
• 作者: D. Moskovich;T. Ohtsuki;K. Oguiso
• 通讯作者: K. Oguiso

Deformations of generalized Kahler structures, Poisson structures and bihermitian structures

广义卡勒结构、泊松结构和比厄米结构的变形

• 发表时间: 2008
• 作者: R. Goto;IPMU;Institute of the Physics;Mathematics of the Universe;K. Habiro;R. Goto
• 通讯作者: R. Goto

正則シンプレクティック構造と一般化された幾何構造の変型について

正则辛结构和广义几何结构的变形

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所講究録, 1527 (部分多様体論のさらなる発展にむけて= For further advance of the submanifold theory) 1527
• 作者: D. Moskovich;T. Ohtsuki;K. Oguiso;R. Goto;T. Ohtsuki;R. Goto
• 通讯作者: R. Goto

Generalized Kahler geometry and Holomorphic Poisson structures

广义卡勒几何和全纯泊松结构

• 发表时间: 2009
• 作者: D. Moskovich;T. Ohtsuki;K. Oguiso;R. Goto;T. Ohtsuki;R. Goto;T. Ohtsuki;R. Goto
• 通讯作者: R. Goto

Calabi-Yau structures and Einstein-Sasakian structures on crepant resolutions of isolated singularities

• DOI: 10.2969/jmsj/06431005
• 发表时间: 2009-06
• 期刊: Journal of The Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: R. Goto