权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Cohomology of algebraic varieties and Galois representations

代数簇的上同调和伽罗瓦表示

基本信息

批准号：
22244001
负责人：
SAITO Takeshi
金额：
$ 12.4万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010-04-01 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

I find that non-logarithmic version is geometrically more important than the logarithmic one in ramification theory. I constructed the non-logarithmic theory of the characteristic cycle of an l-adic sheaf in codimension at most 1. Using the method of cutting by curves and established acyclicity of morphisms of varieties.For a sheaf on a surface, I defined the characteristic cycle everywhere on the surface and proved a formula for the Euler number and an analog of the Milnor formula on vanishing cycles. Though limited to surfaces, this is a significant result achieving the aim to construct a theory of characteristic cycles in higher dimension.I also studied the determinant and the second Stiefel-Whitney class of the Galois representation defined by l-adic cohomology of a variety of even dimension.

我发现在分歧理论中，非对数形式比对数形式在几何上更重要。我构造了余维至多为1的l-adic层的特征圈的非对数理论。利用曲线切割的方法，建立了簇的态射的无环性，对曲面上的层，定义了曲面上处处的特征圈，证明了Euler数的计算公式和Milnor关于消失圈的类似公式.虽然仅限于曲面，但这是一个重要的结果，实现了在高维中建立特征圈理论的目的。我还研究了由各种偶数维的l-adic上同调定义的Galois表示的行列式和第二Stiefel-Whitney类。

项目成果

期刊论文数量（48）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Characteristic cycles of a constructible sheaf on a surface

表面上可构造层的特征循环

DOI：
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
0
作者：
Uenishi;S. and Matsushima;N.;Takeshi Saito
通讯作者：
Takeshi Saito

Representations of etale fundamental groups and applications (joint work with Anna Cadoret)

etale 基本群和应用的表示（与 Anna Cadoret 共同工作）

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Risa Permanadeli;Jodelet;Denise & Sugiman;Toshio (Eds.);安里和晃;Soichiro Aihara;Akio Tamagawa
通讯作者：
Akio Tamagawa

l 進層の分岐と特性多様体

l 渐进层和特征流形的分叉

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kasumi Tarukawa;Tomoo Inoue,kenichi Okada;金井壽宏・鈴木竜太;斎藤　毅
通讯作者：
斎藤　毅

Wild ramification of schemes and sheaves

计划和滑轮的疯狂后果

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
今井むつみ;Yujiro Kawamata;Emiko Ochiai(co-authorship with Nakajima Mitsuhiro);高橋潔;池田佳子・ブラントアダム・古川智樹;山田礼子;Takeshi Saito
通讯作者：
Takeshi Saito

The determinant and the discriminant of a hypersurface of even dimension

偶维超曲面的行列式和判别式