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部分的に対数的な分岐理論と特性サイクルの研究

部分对数分岔理论及特征循环研究

基本信息

批准号：
21K13769
负责人：
谷田川友里
金额：
$ 3.08万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度はまず、昨年度の成果であった、代数的に構成された理論である、部分的に対数的な特性サイクルの理論を用いた特性サイクルの基の余次元が2の部分の分岐の不変量による計算についての論文を完成させ論文誌に投稿した。論文投稿後には、論文の中で構成した、部分的に対数的な特性サイクルとオイラー数の関係についての研究や混標数の場合に関して、特性サイクルの計算と関係の深い不変量である導手の研究に着手したが、先に投稿をした論文の改訂に時間がかかっていること等も一因となり、年度内にまとまった成果は得られなかった。これらの2つの研究のうち、一般次元における部分的に対数的な特性サイクルとオイラー数の関係については、先行研究である、曲面の場合の分岐の不変量による特性サイクルの計算の際にも鍵になった事実であり、より一般の次元での研究にも応用が期待される本研究における重要なポイントの一つであるため、引き続きの研究をできる限り早く進めたい。研究成果の公表に関しては、今年度は昨年度とくらべて、対面の研究集会にもいくつか参加することができ、国内外の研究集会において、上述の部分的に対数的な特性サイクルの理論を用いた特性サイクルの基の余次元が2の部分の分岐の不変量による計算の研究の成果を発表することができた。また、3月にはKing's Colledge Londonより、Thatte氏を招聘して付値が離散とは限らない場合のヘンゼル付値体の拡大に関する導手の研究にも着手した。

This year's achievements include: the composition of algebras; the theoretical characteristics of partial pairs; the theoretical characteristics of partial pairs; the calculation of residual elements of the basis; and the partial differences between them. After the paper is submitted, the composition of the paper, the relationship between the number of pairs of characteristics, the research and the number of mixed standards, the situation, the calculation of characteristics, the relationship between the depth and the quantity, the research of the leader, the time of revision of the paper, etc., are due to one reason, and the results of the year are obtained. The relationship between the number of pairs in the general dimension and the number of pairs in the general dimension is studied in advance. The divergence of curved surfaces is not changed. The characteristics of pairs in the calculation are discussed in detail. The general dimension is studied in detail. The expectation of this study is important. The research of the first half of the year is limited to the first half of the year. The results of this research are related to the results of this year's annual research conference, the participation of the relevant research conferences, the research conferences at home and abroad, the characteristics of the above-mentioned parts of the relevant numbers, the characteristics of the basic elements, the differences between the two parts, and the calculation results. In March, King's Colledge London, Thatte's recruitment, and the study of large and medium-sized organizations began.