部分的に対数的な分岐理論と特性サイクルの研究

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今年度はまず、昨年度の成果であった、代数的に構成された理論である、部分的に対数的な特性サイクルの理論を用いた特性サイクルの基の余次元が2の部分の分岐の不変量による計算についての論文を完成させ論文誌に投稿した。論文投稿後には、論文の中で構成した、部分的に対数的な特性サイクルとオイラー数の関係についての研究や混標数の場合に関して、特性サイクルの計算と関係の深い不変量である導手の研究に着手したが、先に投稿をした論文の改訂に時間がかかっていること等も一因となり、年度内にまとまった成果は得られなかった。これらの2つの研究のうち、一般次元における部分的に対数的な特性サイクルとオイラー数の関係については、先行研究である、曲面の場合の分岐の不変量による特性サイクルの計算の際にも鍵になった事実であり、より一般の次元での研究にも応用が期待される本研究における重要なポイントの一つであるため、引き続きの研究をできる限り早く進めたい。研究成果の公表に関しては、今年度は昨年度とくらべて、対面の研究集会にもいくつか参加することができ、国内外の研究集会において、上述の部分的に対数的な特性サイクルの理論を用いた特性サイクルの基の余次元が2の部分の分岐の不変量による計算の研究の成果を発表することができた。また、3月にはKing's Colledge Londonより、Thatte氏を招聘して付値が離散とは限らない場合のヘンゼル付値体の拡大に関する導手の研究にも着手した。