Zufällige fraktale Maße in wechselwirkenden stochastischen Systemen und ihre Invarianzeigenschaften

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Das Projekt behandelt Teilchensysteme der Physik die, wie etwa der Kontaktprozeß, auch für die Biowissenschaften Modellcharakter haben. In der Nähe kritischer Parameter beobachteten Physiker viele fraktale Phänomena, die noch nicht streng begründet sind. In der Theorie stochastischer Systeme werden ähnliche Erscheinungen im allgemeinen durch Grenzwertaussagen beschrieben.Hier soll die Theorie der Teilchensysteme von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf lokal endliche Quasiverteilungen erweitert werden. Dann können 'Fraktale', d.h. unbeschränkte Konfigurationen mit beliebig großen Löchern nicht nur im Grenzwert, sondern schon vom Startzeitpunkt an in räumlich homogenen Prozessen untersucht werden. Interessant ist z.B. die Frage, ob kritische Teilchensysteme vom Typ des Kontaktprozesses, die bei beschränkter Ausgangskonfiguration bekanntlich aussterben, invariant Quasiverteilungen besitzen können.Das Projekt baut auf das Vorgängerprojekt und die Erfahrungen der Gruppe mit fraktalen Maßen auf und nutzt die thematischen Beziehungen zu verschiedenen anderen Gruppen im Schwerpunkt.