Zufällige fraktale Maße in wechselwirkenden stochastischen Systemen und ihre Invarianzeigenschaften

相互作用随机系统中的随机分形测度及其不变性

• 批准号: 5176352
• 负责人: Professor Dr. Christoph Bandt
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik und Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5176352?language=en
• 关键词: Zuf; llige; fraktale; Ma; wechselwirkenden

Das Projekt behandelt Teilchensysteme der Physik die, wie etwa der Kontaktprozeß, auch für die Biowissenschaften Modellcharakter haben. In der Nähe kritischer Parameter beobachteten Physiker viele fraktale Phänomena, die noch nicht streng begründet sind. In der Theorie stochastischer Systeme werden ähnliche Erscheinungen im allgemeinen durch Grenzwertaussagen beschrieben.Hier soll die Theorie der Teilchensysteme von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf lokal endliche Quasiverteilungen erweitert werden. Dann können 'Fraktale', d.h. unbeschränkte Konfigurationen mit beliebig großen Löchern nicht nur im Grenzwert, sondern schon vom Startzeitpunkt an in räumlich homogenen Prozessen untersucht werden. Interessant ist z.B. die Frage, ob kritische Teilchensysteme vom Typ des Kontaktprozesses, die bei beschränkter Ausgangskonfiguration bekanntlich aussterben, invariant Quasiverteilungen besitzen können.Das Projekt baut auf das Vorgängerprojekt und die Erfahrungen der Gruppe mit fraktalen Maßen auf und nutzt die thematischen Beziehungen zu verschiedenen anderen Gruppen im Schwerpunkt.

该项目需要物理学的Teilchensysteme，就像Kontaktprozedes一样，也需要生物学的模型。在物理学家所观察到的最近的临界参数中，有许多不合理的现象，这些现象还没有得到加强。在随机系统理论中，所有的随机系统都是由随机系统决定的，这里的随机系统理论是由局部的随机系统决定的。然后是“弗拉克塔勒”，d.h. Unbeschränkte Konfigurationen mit beliebig großen Löchern nicht努尔im Grenzwert，sondern schon vom Startzeitpunkt an in räumlich homogenen Prozessen untersucht韦尔登.有趣的是Z. B。Frage是一个典型的Kontaktprozesses的批评Teilchensysteme，它被设计成一个简单的、不变量的准虚拟结构。该项目由Vorgängerprojekt和Gruppe的Erfahrungen组成，其中Fragtalen Maßen auf和nutzt的主题Beziehungen zu versedenen和Schwerpunkt的Gruppen组成。