Zufällige und periodische Quantengraphen

随机和周期性量子图

• 批准号: 122735888
• 负责人: Professor Dr. Daniel Lenz
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl IX: Analysis, Mathematische Physik und Dynamische Systeme
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/122735888?language=en
• 关键词: Zuf; llige; und; periodische; Quantengraphen

Gegenstand des Forschungsvorhabens ist die mathematische Untersuchung von sogenannten Quantengraphen. Speziell soll eine Klasse von Quantengraphen mit geeigneten Homogenitätsbedingungen auf ihre spektraltheoretischen Eigenschaften hin untersucht werden. Dabei ist Homogenität im Sinne von Ergodizität oder zumindest gleichmäßigen Schranken an die Geometrie der Graphen zu verstehen. Wichtige Spezialfälle sind Quantengraphen mit einer periodischen Struktur. Für konkrete Modelle sollen der maßtheoretische Spektraltyp des dem Quantengraphen zugeordneten Hamiltonoperators bestimmt, die Eigenschaften der zugehörigen spektralen Verteilungsfunktion (Integrierte Zustandsdichte) untersucht, sowie das Verhalten der Rückkehrwahrscheinlichkeiten des assoziierten stochastischen Prozesses analysiert werden.

从数学的角度看，这是一种全新的数学方法。他说：“这是一种特殊的理论。”这是一种同质的东西，因为它是一种图形的几何图形。Wichtige Spezialfälle sind Quantgraph en MIT einer Peridischen Struktur.Für konkrete Modelle Sollen der ma？Theoretische Spektraltyp des Dem Quantgraph en zugeordneten Hamilton Operators bstimt，die Eigenschaften der zugehörigen Spektralen Spektralen VerteilungsFunction(Integrierte ZuStandsdichte)untersusuht，Sowie das Verhalten der Rück kehrwahrhrscheinlichkeiten des assozierten统计分析过程已完成。

项目成果

Zero measure Cantor spectra for continuum one-dimensional quasicrystals

连续一维准晶的零测康托谱

• DOI: 10.1016/j.jde.2013.12.003
• 发表时间: 1926
• 期刊: arXiv: Mathematical Physics
• 作者: D. Lenz;C. Seifert;P. Stollmann
• 通讯作者: P. Stollmann

Unbounded quantum graphs with unbounded boundary conditions

具有无界边界条件的无界量子图

• DOI: 10.1002/mana.201200135
• 发表时间: 2014
• 期刊: Mathematische Nachrichten
• 影响因子: 1
• 作者: D. Lenz;C. Schubert;I. Veseli´c
• 通讯作者: I. Veseli´c

Absence of Absolutely Continuous Spectrum for the Kirchhoff Laplacian on Radial Trees

径向树上基尔霍夫拉普拉斯算子不存在绝对连续谱

• DOI: 10.1007/s00023-013-0274-4
• 发表时间: 2014
• 期刊: Annales Henri Poincaré
• 作者: P. Exner;C. Seifert;P. Stollmann
• 通讯作者: P. Stollmann

Boundary systems and (skew‐)self‐adjoint operators on infinite metric graphs

无限度量图上的边界系统和（偏斜）自伴随算子

• DOI: 10.1002/mana.201500054
• 发表时间: 2015
• 期刊: Mathematische Nachrichten
• 影响因子: 1
• 作者: C. Schubert;C. Seifert;J. Voigt;M. Waurick
• 通讯作者: M. Waurick

New Relations Between Discrete and Continuous Transition Operators on (Metric) Graphs

（度量）图上离散和连续转移算子之间的新关系

• DOI: 10.1007/s00020-015-2253-2
• 发表时间: 2016
• 期刊: Integral Equations and Operator Theory
• 影响因子: 0.8
• 作者: D. Lenz;K. Pankrashkin
• 通讯作者: K. Pankrashkin