Konstruktive Theorie der Punktprozesse und deren Anwendungen in der Mathematischen Physik

点过程的构造性理论及其在数学物理中的应用

• 批准号: 5177202
• 负责人: Professor Dr. Yuri G. Kondratiev
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2001-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5177202?language=en
• 关键词: Konstruktive; Theorie; der; Punktprozesse; und

Punktprozesse, wie z.B. Poisson-, Compound-Poisson und markierte Poisson-Prozesse, stehen in enger Verbindung zu Modellen der mathematischen Physik, wie z.B. das Ideale Gas in der klassischen und in der Quantenstatistischen Mechanik, Ideale Gase mit inneren Freiheitsgraden. Systeme mit Wechselwirkung können durch kompliziertere Punktprozesse, die sogenannten Gibbsmaße (oder markierten Gibbsmaße) über Konfigurationsräumen, beschrieben werden. Diese Prozesse ermöglichen einen stochastischen Zugang zur nichtrelativistischen Quantenfeldtheorie über Riemannschen Mannigfaltigkeiten und zur damit verbundenen Darstellungstheorie von unendlich-dimensionalen Lie-Gruppen und Lie-Algebren. Ähnliche Methoden sollen auch für die Untersuchung von Gittersystemen und kontinuierlichen Systemen der Quantenstatistik verwendet werden.

Punktprozesse，wie z.B. Poisson-，Compound-Poisson和Markierte Poisson-Prozesse，在数学物理模型中的应用.理想气体在经典力学和量子统计力学中，具有内在的自由度。通过复杂的Punktprozesse，使用Wechselenkung können的系统，可以将sogenannten Gibbsmaße（或markierten Gibbsmaße）配置为韦尔登。这一过程是一个随机的过程，它不是相对论的量子力学理论，而是黎曼的Mannigfaltigkeiten和无限维的Lie-Gruppen和Lie-Algebren的Darstellung理论。韦尔登的Gittersystemen和kontinuierlichen Systemen的Untersuchung方法也是唯一的。