Interpretation und Implementation kontinuierlicher Wavelettransformationen von Funktionen mehrerer Veränderlicher, mit Bezug auf Anwendungen in der Bildverarbeitung

多变量函数连续小波变换的解释与实现，参考图像处理中的应用

• 批准号: 5184592
• 负责人: Professor Dr. Hartmut Führ
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl A für Mathematik (Analysis und Zahlentheorie)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2000-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5184592?language=en
• 关键词: Interpretation; und; Implementation; kontinuierlicher; Wavelettransformationen

Die kontinuierliche Wavelettransformation von Funktionen einer Variablen hat sich im Laufe der letzten Jahre als Hilfsmittel sowohl der mathematischen Analysis als auch in der Signalverarbeitung etabliert. Auch in höheren Dimensionen wurden Transformationen vorgestellt, die analog zum eindimensionalen Fall konstruiert wurden. Anders als in einer Dimension sind hier jedoch diverse, grundlegend verschiedene Ansätze möglich, die im wesentlichen auf der Wahl einer geeigneten Matrixgruppe (der "Dilatationsgruppe") basieren. Ziel des Forschungsvorhabens ist es, die verschiedenen Transformationen systematisch zur Analyse von Funktionen einzusetzen. Dazu sollen existierende Techniken auf den mehrdimensionalen Fall übertragen und neue Techniken entwickelt werden, um so Singularitäten, lokale Symmetrien und lokale Frequenzanteile von Funktionen behandeln zu können. Ein besonderer Schwerpunkt soll auf dem zweidimensionalen Fall liegen; hier sollen die entwickelten Methoden auf dem Rechner implementiert und anhand von Fragen aus der Bildverarbeitung getestet werden.

小波变换和函数的变换在数学分析中也是一样的。在这一过程中，我们可以把所有的东西都放在一起。这是一个多种多样、广为人知的传奇故事，在我们的生活中，我们看到了一种新的生活方式。在此基础上，对功能进行了系统的分析。这是一种新的技术和技术，也就是说，这是一种新的技术，也就是一种新的技术，也就是一种新的技术。这是一个很好的选择，因为它是一个很好的选择，因为它是一种新的方法，它实现了它的价值。