メニーコア超並列クラスタにおける多倍長演算に関する研究

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2022年度はSIMD命令であるArm Scalable Vector Extension（SVE）命令を用いて多倍長整数乗算および数論変換（Number-Theoretic Transform、以下NTT）の高速化を行った。多倍長演算ライブラリとしてGNU Multi-Precision Library（GMP）が知られているが、SIMD命令はほとんど用いられていない。Reduced-radix表現を用いることで、キャリーの伝搬処理の回数を削減するとともに、ベクトル化を行うことができた。Arm SVE命令をサポートしているA64FXプロセッサにおける性能評価の結果、提案手法がGMPに比べて最大36%高速に整数乗算を実行できることを示した。また、NTTのカーネルには剰余乗算が含まれているが、Shoup乗算を用いることで時間の掛かる除算を実質的に行うことなく、乗算、加減算およびシフト演算のみで剰余乗算を行えることが知られている。そこで、Arm SVE命令を用いてNTTのカーネルをベクトル化するとともに、MPIとOpenMPを用いて並列化を行った。性能評価の結果、提案する並列NTTの実装はA64FXプロセッサからなるクラスタであるFujitsu PRIMEHPC FX1000（1024ノード、4096MPIプロセス）において4831 Gopsの性能を示した。さらに、2022年度に行った研究成果を国際会議で発表した。