メニーコア超並列クラスタにおける多倍長演算に関する研究

多核大规模并行集群中多精度运算研究

• 批准号: 22K12045
• 负责人: 高橋 大介
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K12045/
• 关键词: 多倍長演算; 数論変換; メニーコアプロセッサ; SIMD化; 並列化

2022年度はSIMD命令であるArm Scalable Vector Extension（SVE）命令を用いて多倍長整数乗算および数論変換（Number-Theoretic Transform、以下NTT）の高速化を行った。多倍長演算ライブラリとしてGNU Multi-Precision Library（GMP）が知られているが、SIMD命令はほとんど用いられていない。Reduced-radix表現を用いることで、キャリーの伝搬処理の回数を削減するとともに、ベクトル化を行うことができた。Arm SVE命令をサポートしているA64FXプロセッサにおける性能評価の結果、提案手法がGMPに比べて最大36%高速に整数乗算を実行できることを示した。また、NTTのカーネルには剰余乗算が含まれているが、Shoup乗算を用いることで時間の掛かる除算を実質的に行うことなく、乗算、加減算およびシフト演算のみで剰余乗算を行えることが知られている。そこで、Arm SVE命令を用いてNTTのカーネルをベクトル化するとともに、MPIとOpenMPを用いて並列化を行った。性能評価の結果、提案する並列NTTの実装はA64FXプロセッサからなるクラスタであるFujitsu PRIMEHPC FX1000（1024ノード、4096MPIプロセス）において4831 Gopsの性能を示した。さらに、2022年度に行った研究成果を国際会議で発表した。

In 2022, the SIMD command Arm Scalable Vector Extension (SVE) command is used to speed up the number-theoretic transformation (Number-Theoretic Transform, the following NTT) by multiplying multiple long integers. The GNU Multi-Precision Library (GMP) uses multi-length calculations and SIMD commands. Reduced-radix expresses いることで, キャリーの伝moving processing, reducing するとともに, and ベクトル化を行うことができた. Arm SVE command をサポートしているA64FX プロセッサにおける performance evaluation results, The proposed method is a GMP high-speed integer multiplication system with a maximum speed of 36%.また、NTTのカーネルには剰䁌 contain まれているが、Shoup multiply and divide by いることで时の hangかるを実性的に行うことなく、multiplication、addition and subtraction およびシフトcalculus のみで痧剰 residual multiplication calculation を行えることが知られている.そこで, Arm SVE command を uses いてNTT のカーネルをベクトル化するとともに, MPI and OpenMP use いて parallelization を行った. Performance evaluation results, proposals, parallel NTT installation, A64FX, Fujitsu PRIMEHPC FX1000（1024ノード、4096MPIプロセス）において4831 Gopsのperformanceをshowした.さらに、2022 に行ったResearch results are presented at the international conference.

项目成果

Implementation of Parallel Number-Theoretic Transform on Manycore Clusters

众核集群上并行数论变换的实现

• 发表时间: 2023
• 作者: R. Tamura;J. Lin;Y. Futamura;T. Sakurai;T. Miyazaki;上ノ山功基，廣田悠輔;廣田悠輔;Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi;Daisuke Takahashi
• 通讯作者: Daisuke Takahashi

Efficient Large Integer Multiplication with Arm SVE Instructions

使用 Arm SVE 指令进行高效大整数乘法

• DOI: 10.1145/3578178.3578193
• 发表时间: 2023
• 期刊: Proc. International Conference on High Performance Computing in Asia-Pacific Region (HPC Asia 2023)
• 作者: R. Tamura;J. Lin;Y. Futamura;T. Sakurai;T. Miyazaki;上ノ山功基，廣田悠輔;廣田悠輔;Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi
• 通讯作者: Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi