メニーコア超並列クラスタにおける多倍長演算に関する研究

多核大规模并行集群中多精度运算研究

• 批准号: 22K12045
• 负责人: 高橋 大介
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K12045/
• 关键词: 多倍長演算; 数論変換; メニーコアプロセッサ; SIMD化; 並列化

2022年度はSIMD命令であるArm Scalable Vector Extension（SVE）命令を用いて多倍長整数乗算および数論変換（Number-Theoretic Transform、以下NTT）の高速化を行った。多倍長演算ライブラリとしてGNU Multi-Precision Library（GMP）が知られているが、SIMD命令はほとんど用いられていない。Reduced-radix表現を用いることで、キャリーの伝搬処理の回数を削減するとともに、ベクトル化を行うことができた。Arm SVE命令をサポートしているA64FXプロセッサにおける性能評価の結果、提案手法がGMPに比べて最大36%高速に整数乗算を実行できることを示した。また、NTTのカーネルには剰余乗算が含まれているが、Shoup乗算を用いることで時間の掛かる除算を実質的に行うことなく、乗算、加減算およびシフト演算のみで剰余乗算を行えることが知られている。そこで、Arm SVE命令を用いてNTTのカーネルをベクトル化するとともに、MPIとOpenMPを用いて並列化を行った。性能評価の結果、提案する並列NTTの実装はA64FXプロセッサからなるクラスタであるFujitsu PRIMEHPC FX1000（1024ノード、4096MPIプロセス）において4831 Gopsの性能を示した。さらに、2022年度に行った研究成果を国際会議で発表した。

In the year 2022, the SIMD command runs through Arm Scalable Vector Extension (SVE), which uses multiple-length integers to calculate the mathematical theory (Number-Theoretic Transform, the following NTT) to speed up the operation of the line. The GNU Multi-Precision Library (GMP) of the multi-length calculus is known to be correct, and the SIMD command is responsible for the operation of the computer. Reduced-radix shows that you can use the following methods: cut the data, change the data, and change the number of data. The Arm SVE command shows that the results of the performance test, the method of proposal "GMP" is higher than the maximum speed of 36%, and the whole number is calculated at a high speed of 36%. The results show that the whole number is calculated. In addition, the balance of the calculation of the balance of the calculation of the bank, the bank of the bank, the balance of the calculation, the balance of the bank, the bank. The commands "NTT", "OpenMP", "parallelize", and "MPI" parallelize rows. The results of the performance performance test, and the proposal and listing of the NTT installation A64FX performance performance indicator Fujitsu PRIMEHPC FX1000 (1024 performance, 4096MPI performance test) and 4831 Gops performance display. In the year 2022, the research results will be reviewed in the International Conference on International Studies.

项目成果

Implementation of Parallel Number-Theoretic Transform on Manycore Clusters

众核集群上并行数论变换的实现

• 发表时间: 2023
• 作者: R. Tamura;J. Lin;Y. Futamura;T. Sakurai;T. Miyazaki;上ノ山功基，廣田悠輔;廣田悠輔;Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi;Daisuke Takahashi
• 通讯作者: Daisuke Takahashi

Efficient Large Integer Multiplication with Arm SVE Instructions

使用 Arm SVE 指令进行高效大整数乘法

• DOI: 10.1145/3578178.3578193
• 发表时间: 2023
• 期刊: Proc. International Conference on High Performance Computing in Asia-Pacific Region (HPC Asia 2023)
• 作者: R. Tamura;J. Lin;Y. Futamura;T. Sakurai;T. Miyazaki;上ノ山功基，廣田悠輔;廣田悠輔;Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi
• 通讯作者: Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi