素励起物理と局所密度ゆらぎの観点から見た超流動崩壊機構の解明

从基本激发物理和局域密度涨落角度阐明超流体塌陷机制

• 批准号: 10J10058
• 负责人: 高橋 大介
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J10058/
• 关键词: 冷却原子気体系; 非線形シュレーディンガー方程式; サドルノード・スケーリング; スピノル・ボースアインシュタイン凝縮体; ジョセフソン効果; ボゴリューボフ・ドジャン方程式; ボースアインシュタイン凝縮体; ボゴリューボフ方程式; サドルノード分岐; スケーリング則; 密度ゆらぎ; 完全可積分系

近年実験技術の発達が著しい冷却原子気体系においては、レーザーによる閉じ込めで一次元系が実現されており、理想的な一次元系からのずれが、非線形シュレーディンガー方程式における高次の非線形項として現れることが知られている。これを踏まえ、非線形項を一般化した非線形シュレーディンガー方程式においてソリトンとフォノンの散乱問題を解いた。そして、フォノンの透過特性が、ソリトンが不安定化する臨界速度状態においては特異的になること、また、臨界速度近傍ではサドルノード分岐を特徴付けるスケーリング則に従うことを解析的に証明した。これは無限次元ハミルトニアン力学系における、サドルノード・スケーリングの数少ない厳密な具体例を与えているという点で、深い意義を持つ。また、臨界速度状態においては、ソリトン周辺の密度ゆらぎが発散していることも副産物として発見し、障壁存在下でのボース超流動系との数学的差異を明らかにした。また、冷却原子気体系においては、光学トラップを用いることでスピン自由度を持ったBose-Einstein凝縮体も実現されている。そこで、スピンを持つBose-Einstein凝縮体を記述することで知られるspin-1非線形シュレーディンガー方程式において、障壁に対して無反射なスピンの超流動解を構築し、安定性と実現可能性を議論した。このスピン流は、スピンに関するジョセフソン流とみなせるもので、線形化励起の透過特性とは対照的にノンゼロ波数に対しても厳密に無反射性が保たれるため、実験的観測が期待される。更に、ボース系の線形化方程式を解く数学的技巧をフェルミ系へと拡張し、線形化ボゴリューボフ・ドジャン方程式に対する新たなクラスの厳密解を構成した。この厳密解には、例えばマルチ・キンク解とその束縛状態、及び準周期解など物理的に興味深いものが多数含まれる。

In recent years, the development of cooling technology has become more and more important in the field of atomic systems, such as the realization of ideal one-dimensional systems, the realization of nonlinear equations, and the realization of higher-order nonlinear terms. The non-linear term is generalized and the non-linear term is solved. The transmission characteristics of the critical velocity state are different from those of the critical velocity state. The infinite dimension of the mechanical system is not limited to the number of specific examples, but also to the number of points and deep meanings. In the case of critical velocity conditions, the density of the fluid at the periphery of the fluid is reduced, and the by-products are discovered. In the case of barriers, the superfluid system is transformed into a mathematical system. In addition, the system of cooling atoms is used in optical systems, and the degree of freedom of the system is maintained in Bose-Einstein condensates. A description of a Bose-Einstein condensate is presented, and the spin-1 nonlinear equations are discussed. The transmission characteristics of the linear excitation system are: In addition, the linear equation of the system is solved by mathematical techniques. The linear equation of the system is expanded and the linear equation of the system is solved by new mathematical techniques. For example, the solution of this problem is bound state, and the quasi-periodic solution is interesting in physics.

项目成果

粒子交換相互作用のあるspin-0-spin-2 BEC混合系の基底状態は内部状態の対称性を破るか?

具有粒子交换相互作用的 spin-0-spin-2 BEC 混合系统的基态是否会破坏内部状态的对称性？

• 发表时间: 2010
• 作者: 林明明;丹野義彦;高橋大介;高橋大介;林明明・丹野義彦;高橋大介
• 通讯作者: 高橋大介

可積分Spinor BEC系からMatrix NLS方程式へのマップ、そしてBogoliubov方程式の解

从可积 Spinor BEC 系统到 Matrix NLS 方程的映射以及 Bogoliubov 方程的解

• 发表时间: 2010
• 作者: 林明明;丹野義彦;高橋大介;高橋大介
• 通讯作者: 高橋大介

One-Dimensional Integrable Spinor BECs Mapped to Matrix Nonlinear Schrodinger Equation and Solution of Bogoliubov Equation in These Systems

映射到矩阵非线性薛定谔方程的一维可积旋量 BEC 以及这些系统中 Bogoliubov 方程的解

• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: Niida A;et al.(その他6人);新井田厚司;小野田拓也;小野田拓也;小野田拓也;Daisuke A.Takahashi
• 通讯作者: Daisuke A.Takahashi

Spin-1 polar BECにおける無反射な非線形スピン波解

Spin-1 极性 BEC 中的无反射非线性自旋波解

• 发表时间: 2012
• 作者: Lin;M. & Tanno;Y.;高橋大介
• 通讯作者: 高橋大介

一般の非線形項を持つ1次元非線形シュレーディンガー系におけるソリトン・フォノン散乱問題

具有一般非线性项的一维非线性薛定谔系统中的孤子声子散射问题

• 发表时间: 2011
• 作者: 林明明;丹野義彦;高橋大介
• 通讯作者: 高橋大介