並列計算機による高精度数学定数の高速計算法に関する研究

利用并行计算机高速计算高精度数学常数的研究

• 批准号: 10780166
• 负责人: 高橋 大介
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10780166/
• 关键词: 多倍長計算; 並列計算機; 高速フーリエ変換; 数学定数

本研究の目的は,数学定数をできるだけ正確に求めるために,多倍長計算を並列計算機で実行するためのアルゴリズムの確立および実際に計算して得られた数学定数の乱数性の検定が挙げられる.今までに逐次計算機およびベクトル計算機において,多倍長計算を行うアルゴリズムおよびプログラムが多く提案されている.しかし,逐次計算機およびベクトル計算機の単一プロセッサーの性能は,近年限界に近づいてきており,これらに代わる計算機として,最近は並列計算機が主流になりつつある.したがって本研究では,並列計算機に適合した高速多倍長計算のアルゴリズムの研究を行った.多倍長計算においては,乗算をいかに高速に計算するかが鍵となる.これを高速に計算するアルゴリズムとして,高速フーリエ変換(FFT)を用いる方法が知られている.この場合,FFTの処理が実行時間の大部分を占めることから,FFTを並列計算機上で効率良く行う並列FFTアルゴリズムについても研究を行った.多倍長計算においては,実数データを用いるために,複素数FFTは無駄が多いことが指摘されているが,今回研究を行った並列複素数FFTは,容易に並列実数FFTに変更が可能なことが明らかになった.これらの研究成果をもとに,Daisuke Takahashi,Yasumasa Kanada:High-Performance Radix-2,3and 5Parallel 1-D Complex FFT Algorithms for Distributed-Memory Parallel Computers,The Journal of Supercomputing,Vol.15,No.2,pp.207-228(2000)に発表した.

The purpose of this study is to obtain the correct mathematical formula and the correct mathematical formula by calculating the multiple length of a parallel computer. Now, the successive computer and multiple-length calculation are in progress. In recent years, the performance of successive computers has been limited, and the performance of successive computers has been limited. The parallel computer is suitable for high speed multi-length computing. Multi-length computation, high-speed computation, and multi-length computation. The high speed calculation method is used to realize the high speed FFT. In this case,FFT processing takes up most of the running time,FFT is parallel to computer, FFT is parallel to computer. Multiple-length computation is not easy, but the complex prime FFT is easy to use, and the complex prime FFT is easy to use. The results of this research are presented in Daisuke Takahashi,Yasumasa Kanada:High-Performance Radix-2, 3 and 5 Parallel 1-D Complex FFT Algorithms for Distributed-Memory Parallel Computers,The Journal of Supercomputing, Vol. 15, No. 2, pp. 207 -228(2000).

项目成果

Daisuke Takahashi,Yasumasa Kanada: "High-Performance Radix-2,3 and 5 Parallel 1-D Complex FFT Algorithms for Distributed-Memory Parellel Computers"The Journal of Supercomputing. Vol.15No.2,. 207-228 (2000)

Daisuke Takahashi、Yasumasa Kanada：“分布式内存并行计算机的高性能 Radix-2,3 和 5 并行一维复杂 FFT 算法”超级计算杂志。

Daisuke Takahashi, Yasumasa Kanada: "Fast High-Precision Arithmetic on Distributed Memory Parallel Machines" Proc. Ninth SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing. (発売予定). (1999)

Daisuke Takahashi，Yasumasa Kanada：“分布式内存并行机上的快速高精度算术”，第九届 SIAM 科学计算并行处理会议（即将发布）。