Kopplung von van Roosbroeck- und Schrödinger-Poisson-Systemen mit Ladungsträgeraustausch

主题研究项目：1 .基于数学模型的纳米结构模型研究；2 .基于数学模型的纳米结构研究；3 .基于数学模型的纳米结构研究；Die Annahme, dasß durch Die Oberfläche der Nanostruktur in Strom fly, ist aus physikalischer sight geboten, jedoch schwer consistent zu modellieren。Erste Untersuchungen zeigen， dasß ein instationäres van Roosbroeck/Schrödinger-Poisson-System mit veränderlicher Anzahl von Ladungsträgern in der nanostrutur ein mögliches模型清单。数学gesehen的能量是这样的：System von nichtlinearen partiellen differential alglehungen mit unglatten Koeffizienten und gemchten， von nichtselbstadjungierten Randbedingungen。“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”与“粒子微分与变分”项目清单应参考Untersuchung des Lösungsverhaltens des van Roosbroeck/SchrödingerPoisson-Systems， um später，每个有效数值参见Bearbeitung des Problems zu ermöglichen。

Thema dieses Projekts ist die mathematische Modellierung von in Halbleitern eingebetteten Nanostrukturen unter Berücksichtigung der Tatsache, daß zwischen der Nanostruktur und ihrer Umgebung Ladungsträger ausgetauscht werden. Die Annahme, daß durch die Oberfläche der Nanostruktur ein Strom fließt, ist aus physikalischer Sicht geboten, jedoch schwer konsistent zu modellieren. Erste Untersuchungen zeigen, daß ein instationäres van Roosbroeck/Schrödinger-Poisson-System mit veränderlicher Anzahl von Ladungsträgern in der Nanostruktur ein mögliches Modell ist. Mathematisch gesehen ergibt sich ein stark gekoppeltes System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen mit unglatten Koeffizienten und gemischten, von nichtselbstadjungierten Randbedingungen. Das geplante Vorhaben bettet sich ein in die seit vielen Jahren in der Forschergruppe "Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen" am WIAS und in Zusammenarbeit mit Physikern betreibene Modellierung realer oder in Entwicklung befindlicher Halbleiterbauelemente zum Zweck des besseren Verständnis der im Halbleiter ablaufenden instationären Prozesse und der gezielten Optimierung von Halbleiterstrukturen vermöge numerischer Simulation. Wesentlicher Bestandteil des Projekts ist deshalb die analytische Untersuchung des Lösungsverhaltens des van Roosbroeck/SchrödingerPoisson-Systems, um später auch eine effektive numerische Bearbeitung des Problems zu ermöglichen.