擬微分作用素論とその応用

代表者は、昨1986年2月に西ドイツのオーベルヴォルファッハ研究所で行われた擬微分作用素に関する国際研究集会に於て、滑らかさの小さい表象によって定義される擬微分作用素が【L^p】(【R^n】)空間上で有界となるための十分条件について講演発表を行った。この講演における主定理はすでにOsaka J Math.23(1986)に発表されているが、その後、代表者はこの定理をより一般化した結果を得た。これは上記研究集会のProceedings(Springer Lecture Notes)に発表されることになっている。更に、国内における様々な研究交流を行ったがこれにより、擬微分作用素【L^p】-有界性については、一般論としてはほとんど最良に近い十分条件が最近になって得られている。また代表者は、とくに【L^2】(【R^n】)の空間での擬微分作用素挙動について、今までに得られていた結果を見直すことにより一つの【L^2】-有界性定理を得たが、この定理はまたある意味で最良の結果であることを反例を与えることによって示した(共同研究者、樋口美紀氏、神戸商科大学)。この結果は、J.Math.Kyoto Univ.で発表されることになっている。

代表者は、昨1986年2月に西ドイツのオーベルヴォルファッハ研究所で行われた擬微分作用素に関する国際研究集会に於て、滑らかさの小さい表象によって定義される擬微分作用素が【L^p】(【R^n】)空間上で有界となるための十分条件について講演発表を行った。この講演における主定理はすでにOsaka J Math.23(1986)に発表されているが、その後、代表者はこの定理をより一般化した結果を得た。これは上記研究集会のProceedings(Springer Lecture Notes)に発表されることになっている。更に、国内における様々な研究交流を行ったがこれにより、擬微分作用素【L^p】-有界性については、一般論としてはほとんど最良に近い十分条件が最近になって得られている。また代表者は、とくに【L^2】(【R^n】)の空間での擬微分作用素挙動について、今までに得られていた結果を見直すことにより一つの【L^2】-有界性定理を得たが、この定理はまたある意味で最良の結果であることを反例を与えることによって示した(共同研究者、樋口美紀氏、神戸商科大学)。この結果は、J.Math.Kyoto Univ.で発表されることになっている。