整数論と関連分野の研究

数论及相关领域研究

基本信息

  • 批准号:
    01540032
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.15万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1989
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1989 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1.代表者を中心として、デデキント和の数論的研究を実行し、とくに一般D-関数の理論の充実と体系化を進めた。今年度における具体的な成果としてはつぎのような進展があった。D-関数の分母の問題、つまり、値wに対してD(h,k)=wとなるようなkを求める問題について満足すべき解明がなされた。すなわち、kがwに対する分母となるための必要条件はkが判別式w^2-1の不定値整係数2元2次形式でD-class(この条件はRademacherの不変量で述べられる)に属するものの原始的正整値となることである。これにより最小分母の問題は上記2次形式の分類とその最小値の問題に帰着した。ただし最小分母の一般的な評価についてはMinkowskiの評価を用いても高々2k<w程度しか得られず従来のわれわれの降下法による結果を超えられないようである。一方、h,kしたがってwが多項式となる場合のD-関数についての研究もいくらかの進展を見たが、そのうち上記の問題との関連で云えば次数nの多項式wに対しては最小分母kの次数がn-1となる例をいくつか構成することができた。これは最小分母の評価についてΩ型ではあるが強い結果を示したことになっている。以上についてはパソコンによる実験計算も極めて有効に用いられた。そのほか、楕円的デデキント和の高次元化についても若干の見通しを得ることができた。これらについては引き続き理論の充実を図るとともに、一部については発表を現在準備中である。2.上記とは別に、各研究分担者は独自の立場からそれぞれ分担課題に即して研究を行い多くの成果を挙げることができた。その詳細は割愛するが、準備段階からのものを含めて今年度に論文発表された成果については別記した通りである。
1. Representatives を center と し て, デ デ キ ン ト and research を の number theory be し, と く に generally D - number of masato の theory の be systematic と を into め た. Specific な achievements of における this year と ような て な ぎ ぎ ぎ ような progress があった. D - masato の denominator の problem, つ ま り, nt w に し seaborne て D (h, k) = w と な る よ う な を o k め る problem に つ い て against foot す べ き interpret が な さ れ た. す な わ が ち, k w に す seaborne る denominator と な る た め の necessary は k が discriminant w ^ 2-1 の indefinite numerical integral coefficients で D - 2 yuan two form class (こ の conditions は Rademacher の で - quantity not mentioned べ ら れ る) に genus す る も の の original is on the whole numerical と な る こ と で あ る. Youdaoplaceholder3 れによ the least denominator <s:1> problem the notation of quadratic forms <s:1> classification とそ the least value <e:1> problem に帰 the た た. た だ し minimum denominator の general な review 価 に つ い て は Minkowski の review 価 を with い て も 々 2 k < w degree し か have ら れ ず 従 to の わ れ わ れ の lowered method に よ る results を え ら れ な い よ う で あ る. A, h, k し た が っ て w が polynomial と な る occasions の D - number of masato に つ い て の research も い く ら か の progress を see た が, そ の う ち written の problem と の masato even で cloud え ば number n の polynomial w に し seaborne て は minimum number of the denominator k の が n - 1 と な る example を い く つ か constitute す る こ と が で き た. Minimum こ れ は denominator の review 価 に つ い て Ω type で は あ る が strong を い results shown し た こ と に な っ て い る. The above に, に, て, て, パソコ, による experimental calculations are extremely めて and に useful られた られた. そ の ほ か, 楕 has drifted back towards &yen; the デ デ キ ン ト and の high dimensional に つ い て も several の see tong し を have る こ と が で き た. こ れ ら に つ い て は lead き 続 き theory の charge be を 図 る と と も に, a に つ い て は 発 table を now prepare で あ る. 2. Written と は don't に, various research sharers は の stand alone か ら そ れ ぞ に れ share issues し て を line more than い く の results を 挙 げ る こ と が で き た. Detailed は そ の give up what one favours す る が, preparing Duan Jie か ら の も の を containing め て our に paper 発 table さ れ た results に つ い て は don't remember し た tong り で あ る.

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Sato,Hiroki: "Discreteness of real two-generator free groups" Analytic Functions Theory of Variable. 263-286 (1989)
Sato,Hiroki:“实二元自由群的离散性”解析函数变量理论。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Umezawa,Toshio: "Prenex normal from of〓xA(x)〓B" Rep.Fac.Sci.Shizuoka Univ.23. 1-7 (1989)
Umezawa, Toshio:“Prenex 正常从 of〓xA(x)〓B”Rep.Fac.Sci.Shizuoka Univ.23 (1989)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Kosaki,Kotarpo: "On the extension of high order derivations for inseparable extensions" Rep.Fac.Sci.Shizuoka Univ.23. 9-13 (1989)
Kosaki,Kotarpo:“关于不可分离扩展的高阶导数的扩展”Rep.Fac.Sci.Shizuoka Univ.23。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Komori,Yuichi: "Illative combinatory logic based on BCK-Logic" Math.Japanica. 34. 585-596 (1989)
小森雄一:“基于 BCK-Logic 的想象组合逻辑”Math.Japanica。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Chiba,Keiko: "A remark on the normality of infinite products" Proc.A.M.S.105. 510-512 (1989)
Chiba,Keiko:“关于无限产品的常态的评论”Proc.A.M.S.105。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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ゆるふわコンピュータ
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  • 通讯作者:
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  • 发表时间:
    2017
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    0
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    熊澤 輝顕;高前田 伸也;池辺 将之;浅井 哲也;本村 真人
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    0
  • 作者:
    熊澤 輝顕;高前田 伸也;池辺 将之;浅井 哲也;本村 真人;Yuichi Ikuhara
  • 通讯作者:
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  • 通讯作者:
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  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
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    0
  • 作者:
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  • 资助金额:
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  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 1.15万
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  • 财政年份:
    1993
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    $ 1.15万
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    61540027
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  • 资助金额:
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  • 资助金额:
    $ 1.15万
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    X00095----464020
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    $ 1.15万
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    X45210------4005
  • 财政年份:
    1970
  • 资助金额:
    $ 1.15万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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