非線形問題の関数解析的研究

1.数値的等角写像において、Bergman核関数を用いるときの内積計算の精度の重要性および代用電荷法によるときの拘束点としてのFekete点の有用性について興味ある知見を得た。(林)2.水の波の線形問題の計算法について境界要素法と有限要素法との比較および移流拡散差分近似の安定性について知見を得た(牛島)。3.Schrodinger作用素について連続スペクトルの端点が固有値であるための条件としてその固有関数の漸近挙動に関して知見を得た(田吉)。4.遅れをもつ線形常微分方程式の解で構成される半群を用い同種の非線形方程式のVolterra型積分方程式への変換可能性を示した。(内藤)5.(1)高Reynolds数流れ問題のための3次精度上流型有限要素スキ-ムを開発し、その有効性を数値的に確認した。(2)非圧縮性流体の自由境界問題について、Euler座標系で分数段有限要素近似で解くスキ-ムおよびLagrange座標系でミニ有限要素を使って得スキ-ムを開発し、数値実験を行い良好な結果を得た。(3)移流拡散問題を対称化有限要素法によりURR実数表現を用いてPeclet数1から10^9までの実用的範囲で解くことができることを示した。(田端,藤間昌一(1))。6.対称空間G/HのC-関数の計算を実行した。ここで用いられる表示はG/HのPlancherel測度の形を求めるとき重要である。(関口次郎)。7.Bayes的予測論とエントロピ-の関連を研究し、事前分布の選び方、予測分布の構成法などに関して成果を得た(久保木久孝)。8.磁気流体系のトカマク・プラズマの問題、Benard問題等に関して解の存在、分岐等について成果を得た(中村正彰)。9.平均曲率一定の曲面に関するPlateau問題の「大きい」解の求め方について宇沢型の近似解法を考案し、それを解析した。その収束性を数値実験によりいくつかの例について確認した。(渡辺)。

1.数値的等角写像において、Bergman核関数を用いるときの内積計算の精度の重要性および代用電荷法によるときの拘束点としてのFekete点の有用性について興味ある知見を得た。(林)2.水の波の線形問題の計算法について境界要素法と有限要素法との比較および移流拡散差分近似の安定性について知見を得た(牛島)。3.Schrodinger作用素について連続スペクトルの端点が固有値であるための条件としてその固有関数の漸近挙動に関して知見を得た(田吉)。4.遅れをもつ線形常微分方程式の解で構成される半群を用い同種の非線形方程式のVolterra型積分方程式への変換可能性を示した。(内藤)5.(1)高Reynolds数流れ問題のための3次精度上流型有限要素スキ-ムを開発し、その有効性を数値的に確認した。(2)非圧縮性流体の自由境界問題について、Euler座標系で分数段有限要素近似で解くスキ-ムおよびLagrange座標系でミニ有限要素を使って得スキ-ムを開発し、数値実験を行い良好な結果を得た。(3)移流拡散問題を対称化有限要素法によりURR実数表現を用いてPeclet数1から10^9までの実用的範囲で解くことができることを示した。(田端,藤間昌一(1))。6.対称空間G/HのC-関数の計算を実行した。ここで用いられる表示はG/HのPlancherel測度の形を求めるとき重要である。(関口次郎)。7.Bayes的予測論とエントロピ-の関連を研究し、事前分布の選び方、予測分布の構成法などに関して成果を得た(久保木久孝)。8.磁気流体系のトカマク・プラズマの問題、Benard問題等に関して解の存在、分岐等について成果を得た(中村正彰)。9.平均曲率一定の曲面に関するPlateau問題の「大きい」解の求め方について宇沢型の近似解法を考案し、それを解析した。その収束性を数値実験によりいくつかの例について確認した。(渡辺)。