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複素多様体の幾何学的及び解析的研究とその応用

複素多様体の幾何学的及び解析的研究とその応用
复杂流形的几何与分析研究及其应用
批准号：
01540123
负责人：
谷口 雅彦
金额：
$1.6万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1989 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540123/
关键词：
リ-マン面タイヒミュラ-空間モデュライ空間擬等角変形

项目摘要

项目成果

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リ-マン面の複素構造の変形空間としてのタイヒミュラ-空間を総合的視点から研究した。まず、リ-マン面がコンパクトな場合は、そのタイヒミュラ-空間は有限次元複素ユ-クリッド空間内の有界領域として実現され、その自己双正則写係のなす群による商空間は正則複素解析空間となる。更にその商空間の自然なコンパクト化は射影的代数多様体であることが知られているが、その幾何学的、代数幾何的、解析的研究をおしすすめた。特に上述の、モデュライ空間と呼ばれる商空間上の基本量の、コンパクト化に際しての境界挙動を調べることは、数学的のみにらず、物理的応用上からも極めて重要であり、種々の基本量に対し多くの成果が得られつつあったが、我々は極的的長さやグリ-ン函数及び同期行列といった重要な基本量の境界挙動を、解析的手法を用いて統一的に記述することに成功した。これは、モデュライ空間のみならず、タイヒミュラ-空間の境界の研究においても極めて有用であろうと思われ、今後の研究課題としている。なお上述の解析的手法は、一般のリ-マン面の場合にも有効であることがわかり、一般のタイヒミュラ-空間の研究へと発展したが、その際変形空間の状況が、基点となるリ-マン面の解析的性質により極めて異なることがわかり、リ-マン面の分類理論の新たな展開にせまられた。そこで、エルゴ-ド理論、函数解析等の手法を用いて、主に擬等角変形に関連するリ-マン面の分類理論の深化をはかり、数多くの成果をあげることができた。同時に今まで知られていなかった病理現象もまた明らかになり、これらの理論的解明を現在おしすすめている。
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Masahiko Taniguchi: "A note on the second variational formulas of functions on Riemann surfaces" Kodai Math.J.12. 283-295 (1989)
Masahiko Taniguchi：“关于黎曼曲面上函数的二阶变分公式的注释”Kodai Math.J.12。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Masahiko Taniguchi: "Pinching deformation of arbitrary Riemann surfaces and variational formulas for abelian differentials" Pitman Research notes in Math.(Analytic function theory of one complex variable). 212. 330-345 (1989)
Masahiko Taniguchi：“任意黎曼曲面的收缩变形和阿贝尔微分的变分公式”Pitman Research 在 Math.（一个复变量的解析函数理论）中的注释。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
The functional analysis of semaphorin in the neural network formation and higher brain function.
  • 批准号：
    19K07249
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.75万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    谷口 雅彦
  • 依托单位：
    Sapporo Medical University
中枢神経系の神経回路形成におけるセマフォリンの機能解析
  • 批准号：
    18021031
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $4.35万
  • 财政年份：
    2006
  • 负责人：
    谷口 雅彦
  • 依托单位：
    Sapporo Medical University
中枢神経系の神経回路形成におけるセマフォリンの機能解析
  • 批准号：
    17023013
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $1.54万
  • 财政年份：
    2005
  • 负责人：
    谷口 雅彦
  • 依托单位：
    Sapporo Medical University
中枢神経系の神経回路形成におけるセマフォリンの機能解析
  • 批准号：
    15029210
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $2.11万
  • 财政年份：
    2003
  • 负责人：
    谷口 雅彦
  • 依托单位：
    The University of Tokyo