有向グラフにあらわれる諸概念のファジイグラフ上への拡張に関する研究

有向图中出现的各种概念向模糊图的推广研究

• 批准号: 01540166
• 负责人: 森岡 正臣
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Miyagi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540166/
• 关键词: グラフ理論; ファジイ理論

1.有向グラフの諸概念、諸性質をファジイグラフ上に拡張したことと、2.数学各分野(解析、幾何、代数)の諸概念、諸性質をファジイ理論により拡張したことが上げられる。1については、従来のグラフ理論で議論されている各種の連結性(例えば、強連結性、片連結性等)と必要十分条件な命題を求める研究はすでに体系化されているが、この体系化された古典的グラフの連結性をファジイグラフ上に拡張、展開し、体系化することがてきた。2については、代数構造、例えば群、環上の諸性質を整理し、その中の若干のものについてはファジイ群、環上へ拡張可能なことがわかった。また、フォン・ノイマン代数上の正定値写像と準同型写像についての研究を行うことにより、この性質をファジイフォン・ノイマン代数上にも拡張、展開可能かどうかを調べたが、ファジイフォン・ノイマン代数の定義そのものがかなり困難を伴うことがわかった。確率論、位相空間論をもとにして、ファジイ測度、ファジイ関数の連続性、微分可能性についての方法論、および、ファジイ線形空間の定義方法についても成果を得ることがてきた。

1. Directed to グラフ グラフ various concepts and properties をファジ グラフ グラフ に拡 zhang た た とと とと 2. The various fields of mathematics (analytic, geometric, algebraic) are divided into concepts, properties, をファジ をファジ theory, によ 拡 拡, zhang <s:1> た とが とが, げられる. 1 に つ い て は, 従 の グ ラ で フ theory about さ れ て い る link various の sex (example え ば, strong links sex, piece, etc.) な proposition を と very necessary conditions for め る research は す で に systemized さ れ て い る が, こ の systemized さ れ た classic グ ラ フ の provides を フ ァ ジ イ グ ラ フ に on company, zhang, a systematic, す し る こ と が て き Youdaoplaceholder0. 2 に つ い て は, algebraic structure, case え ば group, ring の nature を し, そ の の in several の も の に つ い て は フ ァ ジ イ group, ring へ company, zhang may な こ と が わ か っ た. ま た, フ ォ ン · ノ イ マ ン の on positive definite numerical algebra write like と allowed same type to write like に つ い て の を line う こ と に よ り, こ の nature を フ ァ ジ イ フ ォ ン · ノ イ マ ン algebra on に も company, zhang, a possible か ど う か を adjustable べ た が, フ ァ ジ イ フ ォ ン · ノ イ マ ン algebraic definition の そ の も の が か な り difficult を with う こ と が わ か っ た. Of probability theory, a theory of phase space を も と に し て, フ ァ ジ イ measure, フ ァ ジ イ masato number の possibility even 続, differential に つ い て の methodology, お よ び, フ ァ ジ イ linear space の definition method に つ い て を も achievements have る こ と が て き た.

项目成果

Kouichi TAKASE: "A note on automorphic forms" Crelles Journal.

Kouichi TAKASE：“关于自同构形式的注释”Crelles Journal。

吾妻一興: "Saturation of approximation of functions by singular integrals with not necessarily positive kernels" 宮城教育大学紀要.

Kazuki Azuma：“用不一定为正核的奇异积分来逼近函数的饱和度”宫城教育大学通报。

Masaomi MORIOKA: "On the ralation between the kernel and the connective degree of a fuzzy graph" Fuzzy Sets and Systems.

Masaomi MORIOKA：“关于模糊图的核和连接度之间的关系”模糊集和系统。

吾妻一興: "Blockwise m-dependent確率変数列の大数の諸法則について" 京都大学数理解析研究所構究録. 706. (1989)

Kazuyuki Azuma：“论块式 m 相关随机变量序列的大数定律”京都大学数学分析研究所研究报告 706。（1989 年）

Hideo TAKEMOTO: "The relation of approximately inner positive linear maps and homomorphisms of finite Von Neumann algebras" Yokohama Mathematical Journal. 37. 77-85 (1989)

Hideo TAKEMOTO：“近似内正线性映射与有限冯诺依曼代数同态的关系”横滨数学杂志。