空間形内の部分多様体

空间形式内的子流形

• 批准号: 63540020
• 负责人: 間下 克哉
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Tokyo University of Agriculture and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540020/
• 关键词: リー群; 全測地的部分多様体; 安定性; 極小葉層構造; 共形的平坦; 超越数; 有理点; ゼータ関数

1.代表者は、研究分野の異なる分担者達との討論を通して、他の研究分野における成果、方法等を吸収しつつ次の成果を得た。コンパクト・リーマン対称空間内の全測地的部分多様体の(体積の第2変分に関する)安定性についてはこれまでにいくつかの結果が得られている。ここではコンパクト・リー群内の2種類の全測地的部分多様体(イ)閉部分群(ロ)自然に埋め込まれたコンパクト・リーマン対称空間の安定性と、Dynkinの定義した指数との関係を研究した。(イ)については田崎氏(筑波大)と代表者との共同研究の形で行われ、本件研究費により数回の研究討論を行った結果、"指数1の単純閉部分群は安定である"等いくつかの結果を得た。(ロ)についても、指数と安定性との間に関連のあることがわかった。2.次に主に分担者によって得られた結果について述べる。(1)横手は極小葉層構造についての高木-中川の定理を、共形的平坦な空間上に拡張することを試みた。現在の所、これはうまくいっていないが、この問題は1で述べた結果とも関連し次年度に続く良い課題となっている。(2)若林は解析関数の値の超越性について研究し、その多様体への拡張としてリーマン面上の有理点の研究を行った。(3)前田は代数体上の多様体のゼータ関数の性質を研究するための1方法として形式群の計算を試み、これと関連して無限次限リー環が代数曲線のモジュライ空間にどのように作用するかを調べた。

1. The representative, the person sharing the research area, Tatsuo Tatsumi, discuss the results, methods, etc. of his research area, and absorb the results of the research area.コンパクト・リーマン対 refers to the partial polyhedron of the complete geodesic in the space (the second dimension of the volume)分に关する) Stability についてはこれまでにいくつかのRESULT られている.ここではコンパクト・リーgroupの2 typesのcomplete geodesic partial polyhedron(イ)closed part group(ロ)natural にburyめ込まれたコンパクト・リーマン対symmetry space stability と, Dynkin definition した index and relationship を research した. (イ)についてはTazaki (Tsukuba University) and the representative of Tsukuba jointly researched the shape of the line, and the research fee for this project is the number of Return to the research and discussion of the results of the row, "the pure closed partial group of index 1 is stable," and so on. (ロ)についても, index and stability, and correlation between the index and stability. 2. The person who shares the responsibility for the second time is the person who shares the responsibility. The result is the result. (1) Yokote's minimal leaf layer structure, the Takagi-Nakagawa theorem, and the test on the conformal flat space. Now the place, the problem, the problem, the result, the result, the connection, the next year's problem, the problem. (2) Wakabayashi's analysis of the number of transcendence and the research of the rational point on the surface of the multi-dimensional body. (3) Research on the properties of multiple entities on algebraic bodies by Maeda and the method of calculating the formal groups of formal groups by Maedaみ、これとconnectionしてinfinite limit リーloopがalgebraic curveのモジュライspaceにどのようにactionするかを动べた.

项目成果

Katsuya,Mashimo: Tohoku Math.J.40-2. 245-267 (1988)

真下克也：东北数学.J.40-2。

Isao,Wakabayashi: Porc.Prospects of Math.Sci,. 235-266 (1988)

Isao,Wakabayashi: Porc.Prospects of Math.Sci,.