Lie群の構造と表現

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研究代表者後藤守邦はリー群の研究において、特別なカルタン部分群が有用であることを発見し"Standard"と名づけたが、最近これの位相群論的特徴づけを得た。さらにStandardカルタン部分群と等質空間における部分群の軌道との関連に興味をもっている。次に、研究分担者橋爪道彦による研究成果について述べる。1)樹木の自己同型群のユニタリ表現と調和解析の研究に関する成果をまとめた「2部樹木上のSelberg跡公式について」は近日中に出版される予定である。さらに「2部グラフに対するSelberg型跡公式」について来る1989年日本数学会春季総会で発表する。2)熊原啓作(鳥取大・教養)、若山正人(福山大)と「対称空間におけるセルバーグ跡公式に適用可能な関数族」について共同研究を行った。成果はHiroshima Math.J.に投稿の予定である。3)「z進半罫純群上のホイタッカー関数によるスペクトル分解」について学士院紀要に投稿中である。以下研究分担者吉田憲一による研究について述べる。可換環のイデヤルを扱う際に準素イデヤル分解を利用することが多い。この準素イデヤル分解において埋没した準素イデヤルが表われる理由、ならびにその役目について研究し、Kobe J.of Math.とOsaka J.of Math.にその成果を発表した。以下の説明には「雑誌論文」の欄を参照されたい。