ユニタリ表現の分岐則における重複度1定理と余随伴軌道の幾何

酉表示分岔定律中的重数 1 定理和共伴轨道几何

基本信息

  • 批准号:
    03F03190
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.77万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2003
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2003 至 2005
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

リーマン多様体における不連続群の場合と異なり、アファイン変換群の離散部分群を微小変形としたとき作用の不連続性が崩れることがある。一般の(不変なリーマン構造をもたない)等質空間における不連続性の変形の局所構造を解明するために、群論的な観点を用いて不連続群に関する「局所剛性」(非自明な微小変形が可能か)「安定性」(微小変形が不連続性を保つか?)「変形空間」(離散部分群の変形で、しかも不連続性を保つものの同値類)といった概念を導入し、その基礎的な性質を調べた。さて、半単純リーマン対称空間においては、高次元であっても「剛性定理」が成り立たない余コンパクトな不連続群の例が研究代表者の小林俊行によって発見されているが、「安定性」については多くの場合成り立つ(例えばGoldmanの予想)。一方、冪零等質空間における不連続群の変形については、「安定性」がどの程度崩れうるのかといった基本的な問題が解明されていなかった。そこで、新しい現象を探る目的で、不連続群が階数kの自由可換群と同型であり、k+1次元のユークリッド空間に冪零なアファイン変換として作用しているという状況に絞って、不連続群の変形の詳しい研究を行った。まず、冪零等質空間における不連続性の判定条件(Lipsman予想)を用いて、不連続群の変形空間を完全に決定し、特に「安定性」の崩れる点の局所構造を記述し、もとの空間の次元が奇数か偶数かによって変形空間の次元が不規則に変化する理由を明らかにした。分担者のNASRIN, Salmaは2005年7月に開かれた数理解析研究所研究集会「群の表現と調和解析の広がり(研究代表者:慶応大学 河添健氏)」において主結果についての1時間講演を行い、証明のアイディアをプロシーディングスとして数理解析講究録[第1論文]に著した。さらに、完全な証明を書いた本論文を学術誌[第2論文]に著した。
リ ー マ ン more than others in body に お け る not even 続 group の occasions と different な り, ア フ ァ イ ン variations in group of discrete part of the group of tiny - shaped と を の し た と き role の is not even 続 sex が collapse れ る こ と が あ る. General の (no - な リ ー マ ン tectonic を も た な い) mass space such as に お け る not even 続 sex の の bureau - shape structure を interpret す る た め に, group theory な を 観 in い て not even 続 group に masato す る rigidity of bureau (tiny variations not self-evident な が may か) "stability" (tiny - shaped が not even 続 sex を つ bao か?) "- shaped space" (discrete part of the group of の - で, し か も not even 続 sex を bartender つ も の の with numerical class) と い っ た concept を import し, そ の based nature of な を adjustable べ た. さ て, half 単 pure リ ー マ ン said space seaborne に お い て は, high dimensional で あ っ て も "rigidity theorem" が made into り た な い yu コ ン パ ク ト な not even 続 の example が research representatives の kobayashi jung line に よ っ て 発 see さ れ て い る が, "stability" に つ い て は more く の occasions made into り つ (example え ば Goldman の to think). Side and nilpotent qualitative spatial に お け る not even の 続 group - shaped に つ い て は, "stability" が ど の degree of collapse れ う る の か と い っ た basic な problem が interpret さ れ て い な か っ た. そ こ で, new し る purpose で を い phenomenon and not even 続 group が の free exchangeable k group と order type with で あ り, k + 1 dimensional の ユ ー ク リ ッ ド space に nilpotent な ア フ ァ イ ン variations in と し て role し て い る と い う condition に ground っ て, not even 続 group の - shaped の detailed し い を line っ た. ま ず and nilpotent qualitative spatial に お け る not even の 続 sex determination conditions (Lipsman to think) を い て, not even 続 group の - space を に decided to completely し, に れ "stability" の crack る point の bureau tectonic account を し, も と の の dimensional space が odd か even か に よ っ て - space の dimensional irregular が に variations change す る reason を Ming ら か に し Youdaoplaceholder0. "Shared by <s:1> NASRIN Salma July 2005 に held a research meeting at the Institute of Mathematical Analysis of れた, titled "Group <s:1> Performance と harmonic analysis <s:1> general が (Research representative: Kyung 応 university) HeTian jian's) "に お い て main results に つ い て の 1 time speech を い, prove の ア イ デ ィ ア を プ ロ シ ー デ ィ ン グ ス と し て mathematical resolution exquisite record [1] に the し た. Youdaoplaceholder0, complete な proof を book さらに た this paper を Academic Journal [2nd paper]に author た た.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Deformation space of discontinuous groups Z^k for a nilmanifold R^<k+1>
尼尔流形 R^<k 1> 的不连续群 Z^k 的变形空间
Deformation of property discontinuous actions of Z^k on R^{k+1}
Z^k 对 R^{k 1} 的性质不连续作用的变形
Multiplicity-free Repre-sentations and Visible Actions on Complex Manifolds
复杂流形上的无多重表示和可见行为
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    阿原一志;石井志保子;伊藤哲史;伊藤由佳理;牛瀧文宏;大栗博司;他全20名;相川弘明;Hidenori Fujiwara;T. Kobayashi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi;Masato Wakayama;T. Kobayashi;T. Kobayashi;Takaaki Nomura;Takaaki Nomura;T. Kobayashi;Hideyuki Ishi;Hidenori Fujiwara;T.Kobayashi;Minoru Itoh;T.Kobayashi;Chifune Kai;T.Kobayashi;T.Kobayashi;T.Kobayashi;Hideyuki Ishi;T.Kobayashi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi
  • 通讯作者:
    T. Kobayashi
エルミート型リー群のCorwin-Greenleaf重複度関数
Hermitian Lie 群的 Corwin-Greenleaf 重数函数
Deformation of properly discontinuous actions of Zk on Rk+1
Zk 对 Rk 1 的适当不连续作用的变形
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T.Kobayasni;S.Nasrin
  • 通讯作者:
    S.Nasrin
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

小林 俊行其他文献

D加群
D-模块
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    竹内 潔;新井 仁之;小林 俊行;斎藤 毅;吉田 朋広
  • 通讯作者:
    吉田 朋広
Lie群と表現論
李群和表示论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林 俊行;大島 利雄
  • 通讯作者:
    大島 利雄

小林 俊行的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('小林 俊行', 18)}}的其他基金

分岐則を主軸とした解析的表現論と大域解析
以分岔规则为中心的解析表示理论和全局分析
  • 批准号:
    23H00084
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
無限次元表現の分岐則と大域解析
无限维表示的分岔定律和全局分析
  • 批准号:
    18H03669
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
擬リーマン局所対称空間における離散スペクトラムの構成
拟黎曼局部对称空间离散谱的构造
  • 批准号:
    20654006
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
複素多様体における可視的作用と無重複度表現の統一理論の幾何的側面の研究
复流形上可见作用的几何方面的研究和非多重性表示的统一理论
  • 批准号:
    16654014
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
観点別学習状況評価に合致する新しい評価法の開発
开发符合基于视角的学习情境评估的新评估方法
  • 批准号:
    15907025
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
ユニタリ表現の分岐則における重複度1定理と余随伴軌道の幾何
酉表示分岔定律中的重数 1 定理和共伴轨道几何
  • 批准号:
    03F00190
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
無限次元の群における非コンパクト部分群のコンパクト性
无限维群中非紧子群的紧性
  • 批准号:
    14654014
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
生徒の素朴概念と正しい科学概念の認知形成過程の解明
阐释学生幼稚观念与正确科学观念的认知形成过程
  • 批准号:
    13914017
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (B)
離散群のアウスランダー予想の研究
离散群Auslander猜想的研究
  • 批准号:
    99F00215
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
対称空間上の乗法関数
对称空间上的乘法函数
  • 批准号:
    99F00722
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

相似海外基金

等質空間上の符号理論と不連続群論との粗幾何学を通じた関係性
齐次空间码论与粗几何间断群论的关系
  • 批准号:
    24K06714
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
モジュライ空間と不連続群の数論
模空间和不连续群的数论
  • 批准号:
    08640014
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
階数2の不連続群と3次元多様体
2 维和 3 维流形的不连续群
  • 批准号:
    08640114
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
モジェライ空間と不連続群の整数論的研究
Mozierei空间和不连续群的数论研究
  • 批准号:
    07640016
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
モデュラー多様体と不連続群の整数論
模流形和不连续群的数论
  • 批准号:
    06640041
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
モジュラー多様体と不連続群の整数論
模流形和不连续群的数论
  • 批准号:
    05640036
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
不定値計量を持つ等質多様体に作用する不連続群
作用于具有不定度量的齐次流形的不连续群
  • 批准号:
    05740045
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
モジュラー多様体と不連続群の整数論
模流形和不连续群的数论
  • 批准号:
    04640056
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
モジュライ空間とその不連続群の整数論
模空间及其不连续群的数论
  • 批准号:
    03640049
  • 财政年份:
    1991
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
数論的不連続群の研究
算术不连续群的研究
  • 批准号:
    01540015
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了