ロバスト・ウィーナフィルタの構成に関する基礎研究

鲁棒维纳滤波器结构的基础研究

• 批准号: 63550321
• 负责人: 内田 健康
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63550321/
• 关键词: ロバスト・フィルタ; カルマンフィルタ; H^∞-最適化理論; 微分ゲーム; リカッチ方程式

推定すべき信号の状態空間モデルが既知であることを前提にすれば、ウィーナフィルタの構成問題はスルマンフィルタの構成問題となる。本研究では、信号の状態空間モデルを前提とし、モデルの構造、次数、パラメータの値は既知であるが、情報源でありモデルの駆動入力となる信号と観測雑音の統計的性質は未知という形で推定問題を定式化し、ロバスト・ウィーナフィルタの構成問題を検討した。H^∞-最適制御理論は制御系への外乱として最悪のものを想定した制御系構成理論である。そこでまず、推定問題における信号および雑音の統計的性質がまったくわからないという前提に立ち、H^∞-最適制御理論におけるH^∞ー最適化手法の推定問題への適用可能性を調べた。最近の研究によれば、H^∞-最適制御理論が微分ゲーム理論と密接な関係にあり、微分ゲームにおいて現れるRiccati方程式の解を用いた制御則によりH^∞-最適制御が構成できることがわかって来た。本研究における推定問題では、Kalman-Bucy型のフィルタを考え推定誤差方程式を導き、推定誤差に関するH^∞-最適化をおこなった。具体的には、推定誤差分散方程式を微分ゲームにおけるRiccati方程式の双対形に一般化し、この方程式の解を用いてフィルタゲインを構成した。その結果、確定的な対外乱および対入力特性を考慮し、ロバスト性の度合を指定できるロバストフィルタを構成できることが明らかとなった。また、このようにして構成されたロバスト・フィルタの推定器としての性能や安定性、さらにミニ・マクス性などを確認することができた。本研究で得られたロバスト・フィルタは、長い歴史をもつロバスト・フィルタの研究においてこれまでに議論されたことのない、まったく新しいタイプのロバスト・フィルタである。

Presumption of the state space of the signal In this study, the premise of the state space of the signal, the structure of the signal, the frequency of the signal, the value of the signal, the information source, the dynamic input force, the statistical properties of the signal and the measured sound, the problem of the estimation of the unknown shape, the problem of the composition of the signal are discussed. H^∞-Optimal control theory is the theory of control system structure. The statistical properties of the signal and the sound in the presumptive problem are adjusted according to the premise of H^∞-optimal control theory. Recent studies on differential control theory and close connection theory show that solutions of Riccati equations are controlled by H ^∞-optimal control theory. In this study, the estimation problem of Kalman-Bucy type is studied. The estimation error equation is derived. The estimation error is related to H^∞-optimization. The differential equation of the estimated error dispersion equation is generalized and the solution of the Riccati equation is composed of two pairs of equations. The result is that the external disturbance and the entrance force characteristics are considered, and the characteristics are specified. The performance and stability of the estimator are determined by the composition of the estimator. This study was conducted in the context of a discussion on the development of new technologies.

项目成果

内田健康: 第31回自動制御連合講演会(前刷). 225-228 (1988)

Ken Uchida：第 31 届自动控制协会会议（预印本）。