权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

符号の対称性とその高次元化による符号の高性能化に関する基礎的研究

代码对称性和通过增加维度来提高代码性能的基础研究

基本信息

批准号：
01550263
负责人：
畑雅恭
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Nagoya Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

(1)高次の対称性を持つ符号の構成について明らかにした。ブロックコ-ドを形成する符号のひもを、n次元空間の直交軸に対称性を持つn次元立方体に符号構成する。このため、立方体状の幾何学的な対称性を持つ鎖符号の高次元化を検討し、その手法を明らかにした,。すなわち、(nー1)次元鎖符号を交錯と、直交独立な検査系列を付加することにより、n次元化できることを示すことにより、先の2、3次元の場合の構成法とあわせて、一般次元に拡張できることが示された。(2)これら高次の対称符号に対する訂正不能問題は、検査系列の対称性の陰に隠れる誤りの符号点配列であることを示し、その符号点配列を訂正不能立体と表現するとき、それらの自己同型写像変換群と2を法とする線形結合群が訂正不能立体群である事を明かとし、訂正能力の解明手法を確立した。(3)上の手法を適用した結果、従来の距離限界では与えられないランダム誤りに対する確率的訂正能力が明確に求められた。3次元鎖符号の場合、この訂正能力は距離限界の数倍にも及ぶ高い性能が示された。(4)従来、ランダム誤り、バ-スト誤りの2極的表現で誤りを分離し、それぞれに対する符号の訂正能力を追求してきた。しかし、実際的な立場からすると、2種類に分離することは複合誤り、多重誤りの存在も含めると極めて困難な場合が多い。これら、複合誤り、多重誤りの場合においても、対称符号では、訂正不能立体のみから統一的に誤り訂正問題を扱うことが可能である。鎖符号について、複合誤り、多重誤りの訂正能力およびその関連を明らかにすることができた。また、これらの能力を既存のRS符号等と比較して検討した。(5)高次の鎖符号をn次元多様体(ト-ラス)上に表現することを試み、ト-ラス上の結び目群およびその異性体を用いる暗号化について検討した。

(1)High order symmetry is the key to the formation of symbols. The symbology of n-dimensional space and orthogonal axis is symmetric, and the symbology of n-dimensional cube is composed. The symmetry of cubic geometry is the key to the high dimensionalization of symbols. The symbol of the (n-1) dimensional lock is interleaved, orthogonal and independent. The series of inspection is added, the n-dimensional transformation is shown, and the construction method of the 2-and 3-dimensional case is shown. The general dimensional is shown. (2)The correction cannot be made to the high-order symmetry symbol. (3)The above method is applicable to the result, the distance limit from the source, and the correction ability of the error rate. 3-dimensional lock symbol, the correction ability is several times the distance limit, and the performance is high. (4)2-pole performance error separation, error correction and error correction There are many difficult situations in which complex errors, multiple errors, and the existence of two kinds of errors are separated. For example, if there is a complex error, multiple errors, etc., the symbol is correct, the correction cannot be three-dimensional, etc., the correction problem is possible. The correction ability of lock symbol, compound error, multiple error and correlation is clear. Compare existing RS symbols with existing RS symbols. (5)The high-order lock symbol is represented on the n-dimensional multi-object (top-class). The key is used in the search for the key on the multi-object.