多様体の幾何学的諸構造について

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今年度の研究項目は,1.変換群の位相幾何学的研究,2.多様体の位相幾何学的・解析的研究,3.力学系の幾何学的・解析的研究,の3項目であった。1について:内田は,(2nー1)次元連結閉多様体上のSL(n,C)の滑らかな作用の分類について考察し,この分類が,ある種の力学系の分類問題に帰着できることを示した。大池は,複素グラスマン多様体上のtwisted linear actionsについて研究した。その成果はいずれも印刷発表予定である。2について:佐伯は,2次元球面とホモトピ-同値な4次元多様体について研究し,その成果を1990年8月に大阪市で開催された「結び目理論国際会議」で発表した。中里は,リ-代数の複素包絡環の*ー表現および正元について研究し,その成果を1990年9月に埼玉大学で開催された日本数学会で発表した。佐藤は,局所コンパクトア-ベル群Gについて,L^P(G)上の平行移動不変な有界作用素のなす空間において,あるスペクトル例を持つ測度の存在を示した。その成果はいずれも印刷発表予定である。3について:河村は,位相力学系の性質と作用素環の構造との関連について研究し,その成果を1990年9月に名古屋市で開催された「力学系国際会議」で発表した。その成果は印刷発表予定である。井伊は,symplectic多様体に作用するLie群のsymplecticな作用を用いてHamilton力学系の第一積分を構成することを研究し,成果を印刷発表した。