多様体の幾何学的諸構造と関連分野の研究

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今年度の研究項目は、1.変換群の位相的・関数論的研究,2.複素多様体および対称空間の研究,3.作用素環の研究,4.整数論的関数の研究,5.近似理論の研究の5項目であった。1.内田は、球面上に非コンパクトリイ群の実解析的作用を与える一つの方法を発見し、この構成法の有効性を示す具体例について詳細な研究を行い、「群作用をもつ多様体の幾何構造」研究会で発表した。 仲田は、不連続群の極限点集合のハウスドルフ次元を評価する研究を行い、成果をまとめている。2.大池は、複素超曲面のユークリッド空間への高次埋入について研究し、北大紀要への掲載が決まっている。 井伊は、リイ群のハミルトン作用から定まるハミルトン力学系の完全積分可能性について研究し、数学会年会で発表した。3.河村は、位相力学系に付随する【C^*】-環の線型表現について研究し、力学系の不動点集合と表現の既約性との関連を調べ、関数解析日米セミナー等において発表した。 中里は、局所コンパクト群における不変消散作用素が一径数半群を生成するための必要十分条件を求めることに成功し、関数解析研究会で発表した。以上の研究は、いずれも今後一層の展開が期待されるものである。研究項目の4,5については、年度内に成果を挙げるに至らなかった。