Hilbert型多変数保型形式に関する諸問題の考察

希尔伯特型多元自守形式相关问题的思考

• 批准号: 02640055
• 负责人: 石川 洋文
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640055/
• 关键词: 保型形式; 尖点形式; ヘッケ作用素; 次元公式

代数体の研究の方法の一つとして、代数体上のヒルベルト・モジュラ-形式の研究がある。本年度は従前行なったヒルベルト・モジュラ-群の研究に引き続き、拡大ヒルベルト・モジュラ-群を対象として研究を行なった。実2次拡大体Kの整数環に付随して定まる拡大ヒルベルト・モジュラ-群に対する重さ2の尖点形式の作る空間の次元の計算を行なった。この群は、2次体Kが-1のノルムを持たないときは、通常のモジュラ-群と異なっている。この空間の次元は、次の2次体に関連した数論的量により決定される。(ア)単位元の寄与…2次体Kのデデキント・ゼ-タ関数の特殊値、(イ)位数2,3,4,6,12の橢円元の寄与…体Kの判別式d_kに関連した数個の虚2次体の類数(ウ)尖点の寄与…体Kの判別式d_k=d_1・d_2(ただしd_1,d_2は虚2次体の判別式となるもの)のすべての分解に渡る虚2次体Q(√<d_1>),Q(√<d_2>)の類数で及び単数群の位数上記の諸量は計算可能であり,1<D<1,000の間の平方因子を持たないDに対して実2次体Q(√<P>)についてのコンピュ-タによる数値計算を実行した。これよりD=2,3,5,6,7,13,15,17,21,23,69の11個の2次体に対しては2の次元は零となることが確認された。この他本年度は、重さ1のヒルベルト型尖点形式の次元公式についてその定性的構造を研究し、現在その成果を取りまとめ中である。最後に当補助金により、多くのシンポジウム等に出席でき、また平松豊一神戸大学助教授を招き研究を行なえたことは、大変本研究の実施に役立ったことを付記する。

The method of algebraic "research", the method of algebraic research, the method of algebraic "research", the method of algebraic research. This year, we will move forward. This year, we will conduct a study of the general public in this year. In general, the two-time K-value integer environment is used to calculate the space dimension in the form of 2-point points in the form of two-dimensional calculation. The population, the second body K-1, the second, the second and the second. The quantity of the space dimension and the secondary volume is determined by the quantity of the number theory. The bits are sent to... The number of the second body K is special, the number of digits is 2, the number is 3, 4, 6, and 12 yuan is sent to... Body K discriminant type d

项目成果

Morimoto,M: "Bak Groups and equivalent surgery II" Kーtheory. 3. 505-521 (1990)

Morimoto, M：“Bak 群和等效手术 II”K 理论 3. 505-521 (1990)。

Morita,Y & Jimbo,S: "ODEs on inertial manifolds to veaction diffusion systems in a singularly perturbed domain with several thin chanals" Journal Dynamics and Diffevential Equatins.

森田Y