Adaptive methods for the numerical simulation of depth-averaged surface flow

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Die numerische Simulation tiefengemittelter Oberflächenströmungen, die beispielsweise bei der Ermittlung von Überflutungsflächen an Fließgewässern von Interesse ist, basiert auf der mathematischen Modellierung über das System der Flachwassergleichungen. Für die resultierenden Anfangs-Randwertprobleme lassen sich Finite-Element-Verfahren durch die Anpassung bereits entwickelter Ausgleichsformulierungen der Navier-StokesGleichungen gewinnen. Die Eignung des Ausgleichsfunktionals als Fehlerschätzer soll in diesem Forschungsvorhaben zur Entwicklung adaptiver Verfeinerungstechniken zur Orts- und Zeitdiskretisierung genutzt werden. Ein wesentlicher Aspekt dieses Ansatzes ist die Eigenschaft, daß die komplizierten Randbedingungen, die für realistische Simulationen berücksichtigt werden müssen, mittels geeigneter Randfunktionale eingebaut werden können. Zur Verifizierung der Güte der damit erhaltenen numerischen Approximationen und zum Vergleich mit gängigen Verfahren liegen Datensätze aus der Bearbeitung eines konkreten relevanten Projektes durch ein Ingenieurbüro vor.