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グラフとネットワークの並列アルゴリズムに関する研究

图与网络并行算法研究

基本信息

批准号：
05780218
负责人：
鈴木均
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

いくつかのグラフ・ネットワーク上の問題を解く効率の良い逐次・並列アルゴリズムを開発した.以下が主な成果である.1.直並列グラフや部分k-木上の多くの組み合わせ問題は線形時間で解けるが,辺彩色問題は直並列多重グラフ上でも今までに多項式時間のアルゴリズムが知られてない数少ない問題である.本研究では直並列多重グラフ上で辺彩色問題を線形時間で解く逐次アルゴリズムとO(log|V)時間で解く並列アルゴリズムを与えた.ここでVは与えられる直並列多重グラフの点集合である.この結果はスケジューリング問題を解く上で有用である.2.Gは無向平面グラフであり,Gの辺は非負実数の長さを持つとする.本研究ではGの2つの面の周上にk組の端子対が指定されたときに,それぞれの端子対を結び,長さの総和が最小な非交差道を求めるアルゴリズムを与えた.非交差道とは点や辺を共有するかもしれないが,互いに平面上で交差はしていない道のことである.アルゴリズムの計算時間はO(nlogn)である.ここでnは平面グラフの点数である.3.外長方形とその内部の1つの長方形(内長方形)で囲まれた平面領域をAとする.Aの内部にはr個の長方形障害物があるとする.外長方形と内長方形の周上にk組の端子対が指定されているとする.本研究ではA上でそれぞれの端子対を結び,長さの総和が最小な非交差直交道を求める効率の良いアルゴリズムを与えた.平面グラフ上の問題に帰着させて問題を解いており,アルゴリズムの計算時間はO(nlogn)である.ここでn=r+kである.このアルゴリズムはVLSIの一層配線問題等に応用できる.

The problem on the top of the list is solved effectively and the problem on the top of the list is solved gradually. The main results are as follows: 1. The linear time solution of the linear time problem of the straight parallel problem of the partial k-tree is the linear time solution of the color problem of the straight parallel problem of the multiple parallel problem of the partial k-tree is the linear time solution of the polynomial time problem of the partial k-tree. In this study, the linear time of the color problem is O(log).| V) Time is not enough.ここでVは与えられる直并列多重グラフの点集合である. This result is useful in solving the problem of continuous mapping. 2. G is an undirected plane mapping, and G is a non-negative real number. In this study, k groups of terminal pairs on the G 2 surface are designated as terminal pairs, and the terminal pairs are connected to each other, and the total length of the terminal pairs is determined as the minimum non-intersection difference. Non-intersecting paths are opposite to each other, and they are opposite to each other. O(nlogn). The number of points in the plane is n. 3. The outer rectangle is n. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 2. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 2. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 2. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 1. 2. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. 2. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. The inner rectangle is n. 1. The inner rectangle is n. 3. The inner rectangle is n. The inner rectangle is n. The inner rectangle is The outer rectangle and the inner rectangle have k groups of terminal pairs assigned to them. In this study, we have developed A series of terminal pairs on A to achieve long-term integration and minimum non-cross direct contact, and to achieve good efficiency. The time required to solve the problem is O(nlogn).ここでn=r+kである. The problem of wiring at the first layer of VLSI is not solved.